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有限双Cayley图的同构问题的任务书
任务书
1.背景
有限双Cayley图的同构问题（IsomorphismProblemofFiniteDoubleCayleyGraphs）是计算复杂性理论中一个研究的重要问题之一。这个问题的研究涉及到图论、代数学、计算复杂性等多个领域，具有一定的理论和应用价值。目前，该问题已经得到了一些进展，但是还有很多有待深入研究的地方。
2.任务
本次任务旨在探究有限双Cayley图的同构问题，包括其定义、性质、求解方法等方面。具体任务如下：
2.1定义
（1）介绍Cayley图和有限双Cayley图的概念及其基本性质，并简述有限双Cayley图的同构问题的相关背景和研究意义；
（2）介绍同构和非同构的定义，说明有限双Cayley图同构问题的含义与形式化表述。
2.2性质
（1）探究有限双Cayley图同构问题的性质，包括等价性、传递性、反对称性、自反性等方面，阐述它们在问题求解中的作用；
（2）深入探讨有限双Cayley图同构问题的NP完全性质，了解其与其他计算问题的关系，讨论在实际应用中如何解决这一问题。
2.3求解方法
（1）介绍目前已知的有限双Cayley图同构问题的求解方法，包括基于生成元的方法、基于矩阵表示的方法、基于一般线性群的方法、基于等价类计数的方法等；
（2）探究现有方法的局限性和优缺点，阐述在实际应用中如何选择合适的算法以提高求解效率；
（3）提出改进有限双Cayley图同构问题求解方法的思路和方向，尝试寻找更高效的算法以解决该问题。
3.要求
（1）文章应该具备很强的逻辑性和连贯性，语言表达清晰，条理清晰，严谨规范；
（2）需要深入研究有限双Cayley图同构问题，对相关理论、性质、求解方法等进行充分的探究和分析；
（3）需要深入挖掘该问题的研究进展和最新成果，并对未来的研究方向进行展望，提出可行的解决方案和建议。
4.学科领域
计算机科学、数学等。
5.文献选取
以下文献供参考：
（1）Zhang,H.,&Feng,J.(2013).OnisomorphismoffiniteCayleygraphs.DiscreteMathematics,313(1),169-174.
（2）Huang,J.R.,Zhang,J.F.,&Zhou,W.B.(2018).OnthecomputationalcomplexityofisomorphismofdoubleCayleygraphsoffinitegroups.JournalofSymbolicComputation,89,193-205.
（3）Cardoso,J.L.,&Aparício,J.(2015).OntheisomorphismofdoubleCayleygraphsovermetacyclicgroups.GraphsandCombinatorics,31(3),601-617.
（4）Li,L.,&Hong,F.(2019).IsomorphismofdoubleCayleygraphsofsomeAbeliangroupsoverfinitefieldswithoddcharacteristic.DiscreteAppliedMathematics,260,228-237.
6.范文提供
实现12页，单倍行距，字号12，正文不少于2000字。