高三数学第二次模拟考试试题 文(无答案).doc

海口中学2016届高三第二次模拟考试试卷
数学(文科)
注意事项：
1．本次考试的试卷分为试题卷和答题卷，本卷为试题卷，请将答案和解答写在答题卷指定的位置，在试题卷和其它位置解答无效．
2．本试卷满分150分，考试时间120分钟．
第Ⅰ卷选择题
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；每小题选出答案后，请用2B铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在本卷上作答无效)
1．已知集合A＝{x|lg(x－2)＜1}，集合B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|\f(1,2)＜2x＜8))，则A∩B等于()
A．(2,12)B．(－1,3)C．(2,3) D．(－1,12)
2．已知i为虚数单位，则eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(2－i,1＋i)))＝()
A.eq\f(\r(5),2) B.eq\f(5,2)C.eq\f(\r(17),2)D.eq\f(\r(10),2)
3.已知点，向量，若，则实数的值为()
A．B．C．D．
4．已知某种商品的广告费支出x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝6.5x＋17.5，则表中m的值为()
x24568y3040m5070A.45 B．50C．55 D．60
5．下列判断中正确的是()[来源:学.科.网Z.X.X.K]
A．命题“若a－b＝1，则a2＋b2＞eq\f(1,2)”是真命题
B．“a＝b＝eq\f(1,2)”是“eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)＝4”的必要不充分条件
C．若非空集合A，B，C满足A∪B＝C，且B不是A的子集，则“x∈C”是“x∈A”的充分不必要条件
D．命题“∃x0∈R，xeq\o\al(2,0)＋1≤2x0”的否定是“∀x∈R，x2＋1＞2x”
6．原始社会时期，人们通过在绳子上打结来计算数量，即“结绳计数”．当时
有位父亲，为了准确记录孩子的成长天数，在粗细不同的绳子上打结，由
细到粗，满七进一，那么孩子已经出生多少天？
A．1326B．510C．429D.336

5
x
y
o
P
A
C
D
7.如图，函数的图象在P点处的切线方程是，若点P的横坐标是5，则（）
A． B．
C． D．[来源:学+科+网Z+X+X+K]

8.已知函数,则的值为
A．B．C．D．
9．△ABC中，内角A、B、C对边分别为a、b、c，c2＝(a－b)2＋6，C＝eq\f(π,3)，则△ABC的面积为()
A.eq\f(3\r(3),2) B.eq\f(9\r(3),2)C．3 D．3eq\r(3)
10．已知双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，过F作斜率为－1的直线交双曲线的渐近线于点P，点P在第一象限，O为坐标原点，若△OFP的面积为eq\f(a2＋b2,8)，则该双曲线的离心率为()
A.eq\f(\r(5),3) B.eq\f(\r(7),3)C.eq\f(\r(10),3) D.eq\f(\r(15),3)
11．已知三棱锥P－ABC的各顶点都在以O为球心的球面上，且PA、PB、PC两两垂直，若PA＝PB＝PC＝2，则球心O到平面ABC的距离为()
A.eq\f(2\r(3),3) B.eq\r(3)C．1 D.eq\f(\r(3),3)
12．定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和．如：，，，依此类推可得：，其中，．设，则的最小值为（）
A.B.C.D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上．
13．已知α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，cosα＝eq\f(4,5)，则sin(π－α)＝________.
14.直线被圆所截得的弦长为；
15．在直三棱柱ABC－A1B1C1中，若BC⊥AC，∠BAC＝eq\f(π,3)，AC＝4，M为AA1中点，点P为BM中点，Q在线段CA1上，且A1Q＝3QC，则PQ的长度为________．

16．如图，偶函数的图象如字母M，奇函数的图象如字母N，若方程，的实根个数分别为、，则=________．

三、解答题：本大题共70分，其中17～21题为必考题，22,23