高中数学(22 双曲线)测试题(无答案) 新人教A版选修1-1.doc

河南省洛阳市回民中学高中数学《2.2双曲线》测试题（无答案）新人教A版选修1-1

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由此可知，实半轴长a=4，虚半轴长b=3.
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焦点的坐标是（0，－5），（0，5）.
离心率.渐近线方程为，即.
例2．求与双曲线有共同渐近线，且过点的双曲线的方程
习题：
1、求双曲线的标准方程：
⑴实轴的长是10，虚轴长是8，焦点在x轴上；
⑵焦距是10，虚轴长是8，焦点在y轴上；
⑶离心率，经过点；
⑷两条渐近线的方程是，经过点
例2双曲线型自然通风塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的最小半径为12m，上口半径为13m，下口半径为25m，高55m.选择适当的坐标系，求出此双曲线的方程（精确到1m）.
解：如图8—17，建立直角坐标系xOy，使A圆的直径AA′在x轴上，圆心与原点重合.这时上、下口的直径CC′、BB′平行于x轴，且=13×2(m)，=25×2(m).
设双曲线的方程为
（a>0,b>0）
令点C的坐标为（13，y），则点B的坐标为（25，y－55）.因为点B、C在双曲线上，所以
[]

解方程组
由方程（2）得（负值舍去）.
代入方程（1）得

化简得19b2+275b－18150=0（3）
解方程（3）得b≈25(m).
所以所求双曲线方程为：