（小学中学试题）四川省泸州高级中学2019届高三数学10月月考 理.doc

四川省泸州高级中学2019届高三数学10月月考试题理
一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上）
1.设集合，集合，则＝（）
A. B. C. D.
2.已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝()
A．－eq\f(4,5)B．－eq\f(3,5)C.eq\f(3,5)D.eq\f(4,5)
3.已知函数，是定义在R上的奇函数，当时，，则函数的大致图象为（）
4.在中，角的对边分别为，则“”是“是等腰三角形”的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
5.已知函数，则不等式的解集是（）
A.B.C.D.
6.设α是空间中的一个平面，l，m，n是三条不同的直线，
①若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α；②若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α；
③若l∥m，m⊥α，n⊥α，则l∥n；④若m⊂α，n⊥α，l⊥n，则l∥m；
则上述命题中正确的是()
A．①②B．③④C．②③D．①④
7．将函数的图象向右平移个单位，再将所得的函数图象上的各点
纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到函数的图象，则函数与
，，轴围成的图形面积为（）
A． B． C． D．
8．一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（）
A. B.
C. D.

9.如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B,D为两岛上的两座灯塔的塔顶，测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°，30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°，AC=0.1km,则B与D的距离为（）
A.B.
C.D.

10.已知函数．若其导函数在上单调递增，则实数的取值范围为（）
A．B．C． D．
11.设函数若函数有三个零点，则为（）
A．1 B.3 C.2 D．4
12．设函数，若曲线上存在，使得成立，则实数的取值范围为（）
A． B．C． D．
二．填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上）
13.
14．已知函数，则不等式的解集为
15.已知函数是R上的奇函数，其图像关于点对称，且在区间上单调递减，则的最大值为
16.设定义在上的单调函数，对任意的都有，若方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围是______
三．解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22，23题为选考题，考生根据要求作答
（一）必考题：60分
17.（本小题满分12分）
已知函数
（1）求的单调递增区间，
（2）若函数在内有两个零点，求的取值范围.

18.（本小题满分12分）
已知函数与函数在点处有公共的切线，
设.
（1）求的值，
（2）求在区间上的最小值.

19.（本小题满分12分）
在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ACD=90o,AB=1,AD=2，ABEF为正方形，平面ABEF⊥平面ABCD，P为线段DF上一点．
（1）若P为DF中点，求证：BF∥平面ACP；
（2）若二面角P－AC－F的正弦值为，
求AP与平面ABCD所成角的大小．
20.（本小题满分12分）
如图，在平面四边形ABCD中，AB＝4，AD＝2，∠BAD＝60°，∠BCD＝120°.

(1)若BC＝2eq\r(2)，求∠CBD的大小；
(2)设△BCD的面积为S，求S的取值范围．
21.（本小题满分12分）
已知函数为自然对数的底数．
(1)若存在，使，求实数的取值范围；
(2)若有两个不同零点，证明：.
（二）选考题：共10分，请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．
22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线的参数方程：（为参数），曲线的参数方程：（为参数），且直线交曲线于两点.
（1）将曲线的参数方程化为普通方程，并求时，的长度；
（2）已知点，求当直线倾斜角变化时，的范围.
23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数.
（1）时，求不等式的解集；
（2）若对任意的都成立，求实数的取值范围.

泸州高中2016级第5期第10月月考试卷参考答案
一、选择题
123456789101112BBDACCBDDACA填空题
13.014.15.616.
三、解答题
17.（1）
令
则,的递增区间是
（2）问题转化为求在内有两根，即在有两个根，根据正弦函数的图象可得：
,即的范围为,
18.解：（I）因为所以在函数的图象上
又，所以，所以…………3分
（Ⅱ）因为，其定义域为
……………4分
当时，，所以在上单调递增
所以在