（小学中学试题）四川省内江市高三数学第二次模拟考试 文.doc

四川省内江市2020届高三数学第二次模拟考试试题文
(考试时间：120分钟试卷满分：150分)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A＝{x|y＝}，B＝{－2，－1，0，1，2，3}，则A∩B＝
A.{－2，－1，0，1，2}B.{0，1，2，3}C.{1，2，3}D.{2，3}
2.若i为虚数单位，则复数z＝－sin－icos，则z在复平面内对应的点位于
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.“实数x>1”是“log2x>0”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A>0，ω>0，|φ|<)的图象如图，则此函数表达式为

A.f(x)＝3sin(2x＋)B.f(x)＝3sin(x＋)
C.f(x)＝3sin(2x－)D.f(x)＝3sin(x－)
5.已知m，n是两条不重合的直线，α是一个平面，则下列命题中正确的是
A.若m//α，n//α，则m//nB.若m//α，nα，则m//n
C.若m⊥n，m⊥α，则n//αD.若m⊥α，n//α，则m⊥n
6.已知实数x，y满足约束条件，则z＝2x＋y的最大值为
A.－1B.2C.7D.8
7.已知a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC＋csinA＝b＋c，则A＝
A.B.C.D.
8.《周易》是我国古代典籍，用“卦”描述了天地世间万象变化。右图是一个八卦图，包含乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑八卦(每一卦由三个爻组成，其中“”表示一个阳爻，“”表示一个阴爻)。若从含有两个及以上阳爻的卦中任取两卦，这两卦的六个爻中恰有两个阴爻的概率为

A.B.C.D.
9.如图，平面四边形ACBD中，AB⊥BC，AB⊥DA，AB＝AD＝1，BC＝，现将△ABD沿AB翻折，使点D移动至点P，且PA⊥AC，则三棱锥P－ABC的外接球的表面积为

A.8πB.6πC.4πD.
10.设F1，F2是双曲线C：的左，右焦点，O是坐标原点，过点F2作C的一条渐近线的垂线，垂足为P。若|PF1|＝|OP|，则C的离心率为
A.B.C.2D.3
11.函数f(x)＝ax－2与g(x)＝ex的图象上存在关于直线y＝x对称的点，则a的取值范围是
A.(－∞，]B.(－∞，]C.(－∞，e]D.(－∞，e2]
12.已知抛物线C：y2＝4x和点D(2，0)，直线x＝ty－2与抛物线C交于不同两点A，B，直线BD与抛物线C交于另一点E。给出以下判断：
①直线OB与直线OE的斜率乘积为－2；
②AE//y轴；
③以BE为直径的圆与抛物线准线相切
其中，所有正确判断的序号是
A.①②③B.①②C.①③D.②③
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.已知平面向量a＝(m，2)，b＝(1，3)，且b⊥(a－b)，则向量a与b的夹角的大小为。
14.某中学举行了一次消防知识竞赛，将参赛学生的成绩进行整理后分为5组，绘制如图所示的频率分布直方图，记图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五组，已知第二组的频数是80，则成绩在区间[80，100]的学生人数是。

15.已知sin(α＋)＝，且<a<，则cosα的值为。
16.已知f(x)是定义在R上的偶函数，其导函数为f'(x)。若x>0时，f'(x)<2x，则不等式f(2x)>f(1)＋4x2－1的解集是。
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生依据要求作答。
(一)必考题：共60分。
17.(本小题满分12分)
某商场为改进服务质量，随机抽取了200名进场购物的顾客进行问卷调查。调查后，就顾客“购物体验”的满意度统计如下：

(1)是否有97.5%的把握认为顾客购物体验的满意度与性别有关?
(2)若在购物体验满意的问卷顾客中按照性别分层抽取了6人发放价值100元的购物券。若在获得了100元购物券的6人中随机抽取2人赠其纪念品，求获得纪念品的2人中仅有1人是女顾客的概率。
附表及公式：。

18.(本小题满分12分)
已知等差数列{an}满足a1＝1，公差d>0，等比数列{bn}满足b1＝a1，b2＝a2，b3＝a5。
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
(2)若数列