（小学中学试题）安徽省 皖南八校 高三数学10月摸底考试 文(含解析).doc

安徽省”皖南八校“2020届高三数学10月摸底考试试题文（含解析）
考生注意：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3．本卷命题范围：必修①～⑤。
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合，则（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
求出集合后，根据补集定义求得结果.
【详解】或
本题正确选项：
【点睛】本题考查集合运算中的补集运算，属于基础题.

2.若α第二象限角，且，则（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据角的范围可确定，利用同角三角函数的平方关系和商数关系可求得结果.
【详解】是第二象限角

本题正确选项：
【点睛】本题考查同角三角函数值的求解问题，属于基础题.

3.《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古典小说四大名著.若在这四大名著中，任取2种进行阅读，则取到《红楼梦》的概率为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先求出基本事件总数，再求《红楼梦》被选中包括的基本事件个数，由此可计算出任取2种进行阅读，取到《红楼梦》的概率。
【详解】4本名著选两本共有种，选取的两本中含有《红楼梦》的共有种，
所以任取2种进行阅读，则取到《红楼梦》的概率为。
故选B.
【点睛】本题考查古典概型，属于基础题。

4.已知，，，则（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据对数函数和指数函数单调性，利用临界值和可得到所处的大致范围，从而得到结果.
【详解】
本题正确选项：
【点睛】本题考查根据指数函数和对数函数单调性比较大小的问题，关键是能够确定临界值，利用临界值确定所求式子所处的大致区间.

5.已知，，，则（）
A.7 B.-7 C.15 D.-15
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据计算出m的值，再计算
【详解】因为，
所以，即
所以，

故选B.
【点睛】本题考查向量的坐标运算，属于基础题。

6.函数的部分图象大致为（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
先根据函数为奇函数排除AB选项，再取特值当时即可得出答案。
【详解】函数定义域为R，
因为
所以函数为奇函数，函数图像关于原点对称，排除AB选项。
当时，所以函数过第一象限，
故选C。
【点睛】本题考查根据函数表达式选出函数的大致图像，一般利用函数的奇偶性、单调性、定点等性质利用排除法解题，属于基础题。

7.若，，，则的最小值为（）
A.4 B.5 C.6 D.7
【答案】D
【解析】
【分析】
将化为，利用配凑出符合基本不等式的形式，利用基本不等式求得最小值.
【详解】
（当且仅当时取等号）
本题正确选项：
【点睛】本题考查利用基本不等式求解和的最小值的问题，关键是能够灵活运用“”，将所求式子配凑成符合基本不等式的形式.

8.公元263年左右，我国数学家刘徽创立了“割圆术”，并利用“割圆术”得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.下图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为（）（参考数据：，，）

A.24 B.32 C.38 D.46
【答案】A
【解析】
【分析】
按程序框图依次计算即可。
【详解】第一次：，判断，循环；
第二次：，判断，循环；
第三次：，判断，结束，输出24
故选A.
【点睛】本题考查程序框图，条件循环语句，属于基础题。

9.下列函数中，以为周期且在区间上单调递减的是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
分别计算出ABCD的周期，再判断是否在区间上单调递减即可。
【详解】A:，周期为，排除；
B:,不具有周期性，排除；
C:,周期为,在区间上单调递增，排除；
D:,周期,在区间上单调递减
故选D
【点睛】本题考查三角函数的周期、单调区间，属于基础题。

10.某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
先将三视图还原，再计算其体积。
【详解】该几何体是一个棱长为2的正方体左右两旁各去掉半径为1的半个圆柱得到的，
体积为.选A.
【点睛】本题考查三视图，重点在于三视图的还原，需要熟练掌握常见几何体的三视图，属于基础题。

11.己知，，则（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
利