（小学中学试题）内蒙古包头市包钢第四中学2018 2019学年高二数学4月月考 理(无答案).doc

内蒙古包头市包钢第四中学2018-2019学年高二数学4月月考试题理（无答案）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
已知等于
A.1 B. C.3 D.
方程表示焦点在x轴上的椭圆的一个充分但不必要条件是
A. B. C. D.
若双曲线以椭圆的焦点为顶点，以椭圆长轴的端点为焦点，则双曲线的方程为
A. B. C. D.
已知椭圆C：的左、右焦点为、，离心率为，过的直线l交C于A、B两点，若的周长为，则C的方程为
A. B. C.D.
过点且与椭圆有相同焦点的椭圆方程为
A.B.C.D.
已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于
A. B.3 C.5 D.
若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为
A. B. C. D.
过抛物线的焦点作直线交抛物线于P，Q两点，若线段PQ中点的横坐标为3，，则抛物线方程是
A. B.C.D.
抛物线上的点到直线距离的最小值是
A. B. C. D.3
设、是椭圆E：的左、右焦点，P为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则E的离心率为
A. B. C. D.
设，是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且，则的面积等于
A. B. C.24 D.48
经过椭圆的一个焦点作倾斜角为的直线l，交椭圆于两点，设O为坐标原点，则等于()
A. B.或3 C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
准线方程的抛物线的标准方程为______．
函数的图象在点处的切线方程为______．
椭圆C的中心为原点，焦点在y轴上，离心率，椭圆上的点到焦点的最短距离为，则椭圆的标准方程为______．
等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线的准线交于A，B两点，；则C的实轴长为______．
三、解答题（本大题共5小题，共60.0分）
求符合下列条件的曲线方程．
椭圆经过，
（2）以为渐近线，且过的双曲线的标准方程
18.已知函数，a，若在处与直线相切．
（1）求a，b的值；
（2）求在定义域上的单调区间．

19.已知抛物线C：，上的点M（1，m）到其焦点F的距离为2．
（1）求C的方程
（2）若过点作直线l与抛物线C交于A，B两个不同点，且直线l的斜率为k，求k的取值范围。
20.已知圆，动圆N过点且与圆M内切，记圆心N的轨迹为L．
（1）求轨迹L的方程；
（2）直线l与曲线L交于点A，B，点为线段AB的中点，求直线l的方程。
21.已知，椭圆的离心率，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点A的动直线l与椭圆E相交于P，Q两点，求的面积最大值．
22.已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（﹣，0），F2（，0），以椭圆短轴为直径的圆经过点M（1，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点M的直线l与椭圆C相交于A、B两点，设点N（3，2），记直线AN，BN的斜率分别为k1，k2，问：k1+k2是否为定值？并证明你的结论．