（小学中学试题）四川省成都市新都区高三数学上学期月考(文)答案.pdf

高三月考（文）参考答案
一、选择题

1．D2．D3．B4．D5．C6．C7．A8．A9．D10．B

11．A12．C

二、填空题
22
13．2i14．a15．16．
7351[33,33]
2
三、解答题

4aa
．（1）由题意可知，14，
17S24a1a412.
42

又a1a427，d0，a13，a49，d2，

.故数列的通项公式为
an2n1anan2n1.

11
111
（2）由（1）可知，bn，
anan12n12n322n12n3

1111111111n
Tn.
235572n12n3232n36n9

18．（Ⅰ）0.0050.01a0.030.035101，a0.02．

（Ⅱ）第3组人数为1000.330人，第4组人数为0.210020人，
第5组人数为0.110010人，∴比例为3:2:1，∴第3组，4组，5组各抽3，2，1人．

（Ⅲ）记3组人为A1，A2，A3，4组人为B1，B2，5组人为C1，

共有2种，符合有：
C615A1B1A1B2A2B1A2B2A3B1A3B2B1B2
93
B,CB,C9种，∴P．
1121155

19．解：（1）因为正方体ABCDA1B1C1D1，所以BB1平面ABCD

22
11aa2aaa
所以VBBEF(ax)xa(ax)xxaxx，
1
3266624

答案，总4页
a
当x时，三棱锥BBEF的体积最大.
21
（2）因为正方体
A1EAD

在正方形中，为中点，
A1ABB1E,GA1AEABGA1EAG

，
ADAGAA1E平面AGD

,
A1E平面A1EF平面A1EF平面AGD

12x2x1
20．（1）f'x2x1x＞0，
xx

由f'（x）＜0，得2x2﹣x﹣1＞0．又x＞0，所以x＞1，

所以f（x）的单调递减区间为（1，+∞），函数f（x）的单增区间为（0，1）．

a212
（2）令gxfx1xax1lnxax1ax1，
22

1ax21ax1
所以g'xax1a，
xx

1
axx1
因为a≥2，所以a，
g'x
x

111
令g'（x）=0，得x，所以当x0，，g'x＞0，当x，时，g'（x）＜
aaa

0，

11
因此函数g（x）在x0，是增函数，在x，是减函数，
aa

1111211
故函数g（x）的最大值为glna()1a1lna，
aa2aa2a

11
令halna，因为h2ln2＜0，又因为h（a）在a∈（0，+∞）是减函
2a4

数，

所以当a≥2时，h（a）＜0，即对于任意正数x总有g（x）＜0，

所以关于x的不等式恒成立．

答案，总4页
21．

（1）设Ax1,y1，Bx2,y2，直线l:ykx1，

2
x4yx1x24k
所以得x24kx40，所以
ykx1x1x24
11
由x24yyx，所以l:yyxxx，
211211
1x2
即：l:yxx1，
1214

xx
x122k
1x202
同理l:yxx2，联立得，即y1.
22xx0
24y121
04

xx
（2）因为QF12,2，ABxx,yy，
22121

222222
所以x2x122x2x1x2x1，
QFAB2y2y10
222

2
所以QFAB，即MNAB，ABy1y22kx1x244k4，

412121
同理MN4，SAMBNABMN8k118k232，
k22k2k2

当且仅当k1时，四边形AMBN面积的最小值为32.

xcos
22．（1）C1的参数方程为（为参数）；
y3sin
l的直角坐标方程为xy0.

13
（2）由题设P(2,0)，由（1）