（小学中学试题）八年级数学上册 第十四章一次函数知识点复习资料 人教新课标版.doc

第十四章一次函数知识点复习资料
知识点：
变量和常量：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为；有些量的数值是始终不变的，我们称它们为。
在区分变量和常量时，要注意是一个变化的过程中；并且常量和变量具有相对性；不是所有的字母都表示变量，有些字母也表示常量；例如圆的面积公式中，变量是；是常量。
训练题：
一、填空题（共9小题）
1、矩形的面积为S，则长a和宽b之间的关系为S=_____，当长一定时，____是常量，___是变量．
2、在匀速运动公式s=vt中，v表示速度，t表示时间，s表示在时间t内所走的路程，则变量是_________，常量是_________．
3、在公式s=50t中常量是_________，变量是_________．
4、林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示“元/升”其数值固定不变的，另外两个量分别表示“数量”、“金额”，数值一直在变化，在这三个量当中_______是常量，_______是变量．
5、在关系式V=30﹣2t中，V随着t的变化而变化，其中自变量是_，因变量是_，当t=___时，V=0．
二、选择题（共7小题）
6、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是（）
A、沙漠 B、体温C、时间 D、骆驼
7、明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（）
A、明明 B、电话费C、时间 D、爷爷
8、对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是（）
A、π、R是变量，2是常量 B、R是变量，π是常量
C、C是变量，π、R是常量 D、R是变量，2、π是常量
知识点：
函数的概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量和y，并且对于的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说y是的，是。
说明：对于函数概念的理解：（1）有两个变量，（2）一个变量的数值随着另一个变量的数值变化而变化；（3）对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应，即单对应。
训练题：
1、下列关于变量的关系，①，②，③，④，其中y是的函数的是，并说理由.
2、下列变量之间的关系不是函数关系的是（）
A．长方形的面积一定，长与宽；B.正方形的周长与面积
C．等腰三角形的面积与周长；D.圆的面积与圆的半径
3、下图中，两个变量，是的函数吗？

4、下列图象不表示函数的是（）

确定自变量的取值范围：函数关系式中的自变量的取值范围必须使函数解析式都有意义，（1）当函数解析式是整式时，自变量的取值范围可取全体实数；（2）当函数解析式是分式（分母中含有字母）时，自变量的取值要使分母不为零；（3）当函数解析式是偶次根式时，自变量的取值必须使被开方数是非负数；（4）以于实际问题中的函数，除使解析式有意义外，还要使实际问题有意义。
训练题：1、函数的自变量的取值范围是（）
A．B.C.D.
2、求下列函数中的自变量的取值范围
（1）（2）（3）（4）（5）

3、等腰三角形的周长10，底边长为y，腰长为，写出y与的关系式，并求出的取值范围。

知识点：根据要求求函数关系式的一般步骤：（1）先审题，根据题意找出等量关系；（2）按等量关系写出含两个变量的等式；（3）将等式变形为含有变量的代数式表示的函数的式子。
训练题：1、已知三角形底边长为4，高为，三角形的面积为y，则y与的函数关系式为.
2、如图，每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n()个棋子，每个图案的棋子总数为S,按图的排列规律推断S与n之间的关系可以用式子来表示。
○○○○
○○○○○
○○○○○○
○○○○○○○○○
n=2n=3n=4
知识点函数值：对于自变量的取值范围内的一个确定的值，如果当时，，那么b叫做当自变量的值为时的函数值。
知识巩固训练题：1、求下列函数当时的函数值：（1）（2）（3）

2、若函数中，的取值范围是则函数值y的范围是。

知识点：
函数图象的画法：描点法画函数图象的一般步骤分、、三步。
函数关系有三种表示方法，分别是、、。
知识巩固训练题：
1、已知点A（3，b）在函数的图象上，求b的值。

2、画出下列函数的图象：（1）（2）

3、小强骑自行车去郊游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用时间（小时）之间关系的函数图象，小明9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：
（1）小强到离家最远的地方需几小时？此时离家多远？
（2）何时开始第一休息？休息时间多长？
（3）小强何时距家21km？（写出计算过程）

知识点：
正比例函数的概念：一般地，形如的函数，叫做正比例函数，其中叫做比例系数。
巩固训练题：1、下列函数中那些