（小学中学试题）四川省威远中学2020届高三数学上学期第三次月考 文.doc

四川省威远中学2020届高三数学上学期第三次月考试题文
考试时间：120分钟满分150分
一.选择题(共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案集中填写在答题卷上.)
1.设集合，集合，则（）
A. B. C. D.
2.的值为（）A. B.C. D.
3.已知是虚数单位，则复数的实部和虚部分别是（）
A., B., C., D.,
4.设，向量，，且，则（）
A. B. C. D.
5.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是（）
(注：90后指1990年及以后出生，80后指年之间出生，80前指1979年及以前出生．)

A.互联网行业从业人员中90后占一半以上B.互联网行业中从事技术岗位人数超过总人数的
C.互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多D.互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多
6.已知函数，则（）
A. B. C. D.
7.已知,,,则的大小关系是（）
A.B.C.D.
8.函数的部分图象如右图，则（）
A.B.
C.D.
9.大衍数列,来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论.主要用于
解释中国传统文化中的太极衍生原理数列中的每一项，都代表太极衍生过
程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学
史上第一道数列题.其规律是:偶数项是序号平方再除以2，奇数项是序号
平方减1再除以2，其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，
…，如图所示的程序框图是为了得到大衍数列的前100项而设计的，那么在两个
判断框中，可以先后填入()
A.是偶数?，?B.是奇数?，?
C.是偶数?，?D.是奇数?，?
10.在中,内角,,的对边分别为,,,其中,,若,则的周长为（）A.3 B. C. D.
11.设函数的一条对称轴为直线，将曲线向右平移个单位后得到曲线，则在下列区间中，函数为增函数的是（）
A． B． C． D．
12.已知偶函数满足,且当时,,关于的不等式在区间上有且只有个整数解,则实数的取值范围是（）
A.B.C.D.
二.填空题(共4小题，每小题5分，满分20分.请把答案填写在答题卷上.)
13.设函数,若为奇函数,则曲线在点处的切线方程
为．
14.已知实数，满足不等式组且最大值为.
15.已知f(x)＝2sinx＋cosx，若α满足f(α)＋f’(α)＝，则tanα＝
16.设为数列的前项和，已知，，
则，.
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共60分。
.17.(本小题满分12分)已知数列的前项和．
(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前项和．

18.已知向量,，函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）当时，求函数的最大值与最小值．

19.△中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，满足.
（1）已知，，求与的值；
（2）若，且，求.

20.某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
最高气温[10，15）[15，20）[20，25）[25，30）[30，35）[35，40）天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。
（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；
（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出的所有可能值，并估计大于零的概率．

21.设函数，其中为自然对数的底数．
（1）若,求的单调区间;
（2）若,求证:无零点．

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。
22．[选修4−4：坐标系与参数方程]（10分）
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为（,为参数），以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线经过点,曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若,是曲线上两点，求的值．

23．[选修4−5：不等式选讲]（10分）
已知函数
（Ⅰ）解关于x的不等式；
（II）若函数的图象恒在