（小学中学试题）初升高数学衔接班第5讲知识精讲.doc

初升高数学衔接班第5讲
【本讲教育信息】
一.教学内容：
初升高数学衔接班第5讲
高中数学入门（五）

二.重、难点：
1.直线、平面的画法及空间关系。
2.常见立体图形的画法。
3.立体图形表面积与体积公式。

【典型例题】
[例1]正方体有多少个面？多少条棱？多少个顶点？多少对平行棱？
解：正方体有6个面，12条棱，8个顶点，18对平行棱。

[例2]①正四面体棱长为2，则表面积为；②圆锥半径和高都是1，则表面积为；体积为。③圆柱的一个轴截面是边长为2的正方形，则圆柱的体积为；表面积为。
解：①②；③；

[例3]画图表示三个平面两两相交的两种棱形。
解：

图一图二

[例4]一个正方体的截面可以是正三角形、长方形、正六边形吗？为什么？
解：可以，如图

过A、B1、D1的截面为正三角形，过A、A1、C、C1的截面为长方形
设M、N、P、Q、R、S为对应棱的中点，则MNPQRS恰为正六边形

【模拟试题】
1.画出以下图形：
（1）长方体（2）正方体（3）圆柱（4）圆锥（5）正四面体
2.画出以下图形：
（1）直线与平面平行
（2）直线与平面相交于点P
（3）平面与平面相交
3.已知球的半径为R，则表面积为；体积为。

参考答案

1.
（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

2.
（1）

（2）

（3）

3.；