（小学中学试题）吉林省实验中学2018 2019学年高一数学下学期期末考试 理(含解析).doc

吉林省实验中学2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题理（含解析）
一、单选题
1.已知直线，平面，且，下列条件中能推出的是（）
A. B. C. D.与相交
【答案】C
【解析】
【分析】
根据线面垂直的性质，逐项判断即可得出结果.
【详解】A中，若，由，可得；故A不满足题意；
B中，若，由，可得；故B不满足题意；
C中，若，由，可得；故C正确；
D中，若与相交，由，可得异面或平，故D不满足题意.
故选C
【点睛】本题主要考查线面垂直的性质，熟记线面垂直的性质定理即可，属于常考题型.

2.若直线与平行，则实数的值为（）
A.或 B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用直线与直线平行的性质求解．
【详解】∵直线与平行，

解得a＝1或a＝﹣2．
∵当a＝﹣2时，两直线重合，
∴a＝1．
故选：B．
【点睛】本题考查满足条件的实数值的求法，是基础题，解题时要注意两直线的位置关系的合理运用．

3.圆：被直线截得的线段长为（）
A.2 B. C.1 D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由点到直线距离公式，求出圆心到直线的距离，再由弦长，即可得出结果.
【详解】因为圆：的圆心为，半径；
所以圆心到直线的距离为，
因此，弦长.
故选D
【点睛】本题主要考查求圆被直线所截弦长问题，常用几何法处理，属于常考题型.

4.如图是某个正方体的平面展开图，，是两条侧面对角线，则在该正方体中，与（）

A.互相平行 B.异面且互相垂直 C.异面且夹角为 D.相交且夹角为
【答案】D
【解析】
【分析】
先将平面展开图还原成正方体，再判断求解.
【详解】
将平面展开图还原成正方体如图所示，则B，C两点重合，所以与相交，连接，则为正三角形，所以与的夹角为.
故选:D.
【点睛】本题主要考查空间直线的位置关系，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.

5.如图所示，是半圆的直径，垂直于半圆所在的平面，点是圆周上不同于的任意一点，分别为的中点，则下列结论正确的是()

A. B.平面平面
C.与所成的角为45° D.平面
【答案】B
【解析】
【分析】
对每一个选项逐一分析判断得解.
【详解】A.，分别为，的中点，
，又，与所成的角为，故不正确；
，，不成立，故A不正确．
B.是的直径，点是圆周上不同于，的任意一点，
，
垂直所在的平面，所在的平面，
，
又，平面，
又平面，平面平面，故B正确；
C.是的直径，点是圆周上不同于，的任意一点，
，又、、、共面，与不垂直，
平面不成立，故不正确；
，分别为，的中点，
，又，与所成的角为，故不正确；
D.是的直径，点是圆周上不同于，的任意一点，
，又、、、共面，与不垂直，
平面不成立，故D不正确.
故选:B.
【点睛】本题主要考查空间位置关系的证明，考查异面直线所成的角的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.

6.记等差数列的前n项和为.若，则（）
A.7 B.8 C.9 D.10
【答案】D
【解析】
【分析】
由可得值，可得可得答案.
【详解】解：由，可得，
所以，从而，
故选D.
【点睛】本题主要考察等差数列的性质及等差数列前n项的和，由得出的值是解题的关键.

7.四棱锥中，平面，底面是正方形，且，则直线与平面所成角为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
连接交于点，连接，证明平面，进而可得到即是直线与平面所成角，根据题中数据即可求出结果.
【详解】连接交于点，
因为平面，底面是正方形，
所以，，因此平面；故平面；
连接，则即是直线与平面所成角，
又因，所以，.
所以，所以.
故选A

【点睛】本题主要考查线面角的求法，在几何体中作出线面角，即可求解，属于常考题型.

8.设，若3是与的等比中项，则的最小值为（）.
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由3是与的等比中项，可得，再利用不等式知识可得的最小值.
【详解】解：3是与的等比中项，，
，
=，
故选C.
【点睛】本题考查了指数式和对数式的互化，及均值不等式求最值的运用，考查了计算变通能力.

9.已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的位置关系是（）
A.内切 B.相交 C.外切 D.相离
【答案】B
【解析】
化简圆到直线距离，
又两圆相交.选B

10.已知如图正方体中，为棱上异于其中点的动点，为棱的中点，设直线为平面与平面的交线，以下关系中正确的是（）

A. B.
C.平面 D.平面
【答案】C
【解析】
【分析】
根据正方体性质，以及线面平行、垂直的判定以及性质定理即可判断.
【详解】因为在正方体中，，且平面，平面，
所以平面，因为平面，且平面平面，
所以有，而，则与不平行，故选项不正确；
若，则，显然与不垂直，矛盾，故选项不正确；