（小学中学试题）内蒙古包头市高三数学第二次模拟考试 理 (包头二模，无答案).doc

绝密★启用前试卷类型：A
2012年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学

(包头市第二次模拟考试)
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条影码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．
第I卷
一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合则
A．B．
C．D．
2．若复数满足(i是虚数单位)，则的共轭复数=
A．B．C．D．
3．已知映射，其中A=B=R，对应法则，若对实数，在集合A中不存在元素x使得，则k的取值范围是
A．k≤0B．k>0C．k≥0D．k<0
4．已知函数满足，其图象与直线y=2的某两个交点横坐标为的最小值为，则
A．B．C．D．
5．实数x，y满足条件，则的最小值为
A．16B．4C．1D．
6．的展开式中含有x的正整数幂的项的个数是
A．0B．2C．4D．6
7．在同一平面直角坐标系中，函数y=f(x)的图象与的图象关于直线y=x对称．而函数y=f(x)的图象与y=g(x)的图象关于y轴对称，若g(m)=-1，则m的值是
A．eB．C．-eD．-
8．曲线和曲线围成的图形面积是
A．B．C．1D．
9．在ABC中，P是BC边中点，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则ABC的形状为
A．直角三角形B．钝角三角形
C．等边三角形D．等腰三角形但不是等边三角形
10．直线x=t(t>0)与函数的图象分别交于A、B两点，当|AB|最小时，t值是
A．1B．C．D．
11．下列命题中正确命题的个数是
(1)≠0是的充分必要条件；
(2)若a>0，b>0,且，则；
(3)若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本盼方差不变；
(4)设随机变量服从正态分布N(0，1)，若P(>1)=P，则
A．4B．3C．2D．1
12．过双曲线的左焦点F(-c，0)(c>0)，作圆的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率为
A．B．C．D．

第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分．第l3题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．已知，,则
14．右图所示的程序是计算函数f(x)函数值的程序，若输出的y值为4，则输入的x值是.
15．已知抛物线(p>0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为.
16．四棱锥P-ABCD的三视图如右图所示，四棱锥P-ABCD的五个顶点都在一个球面上，E、F分别是棱AB、CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为，则该球表面积为．
三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤．
17．(本小题满分12分)
已知公差不为零的等差数列{}的前4项和为10，且a2，a3，a7成等比数列．
(I)求通项公式；
(Ⅱ)设，求数列{}的前n项和．
18．(本小题满分l2分)
某班甲、乙两名同学参加100米达标训练，在相同条件下两人l0次训练的成绩(单位：秒)如下：
l2345678910甲11.612.213.213.914.011.513.114.511.714.3乙12.313.314.311.712.012.813.213.814.112.5
(I)请作出样本数据的茎叶图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的l00米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)．
(Ⅱ)从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12．8秒差的概率．
(Ⅲ)经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在[11.5,145]之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0．8秒的概率．
19．(本小题满分12分)
如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，ADCD，AB//CD，，点M在线段EC上．