（小学中学试题）吉林省扶余市第一中学2017 2018学年高二数学下学期期末考试 文.doc

扶余市第一中学2017-2018学年度下学期期末试题
高二数学(文科)
时间:120分满分150分
本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。
第Ⅰ卷
选择题(每小题5分,满分60分)
已知集合，则下列说法正确的是（）
B.C.D.
2.复数则复数在复平面内对应的点位于（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.已知命题则（）
B.
CD
4.已知，若,则等于（）
ABCD
5.下列函数中既是偶函数又在上单调递增的是（）
ABCD
6..已知在上是奇函数，且满足，当时，，则
（）
B.C.D.
7.“”是“”的（）.
A.充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件
8.已知函数与在上是减函数，则在是（）
A. 增函数 B减函数 C.先增后减 D.先减后增
9.对于函数，给出如下三个命题：是偶函数；在区间上是减函数，在区间上是增函数；没有最小值，其中正确的个数为（）.
ABCD.
10.在中，角成等差数列，则（）
ABCD
11..函数在定义域内的零点的个数为（）
AB.C.D
12.已知，则向量与的夹角为（）
ABCD

第Ⅱ卷

填空题(每小题5分,满分20分)
指数函数的图象经过点则_________________.
14.已知,则.
15.设函数曲线在点处切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为___________
16.若函数对定义域内的任意，当时，总有，则称函数为“单纯函数”，例如函数是“单纯函数”，但函数不是“单纯函数”，若函数为“单纯函数”，则实数的取值范围是___________..
.
三.解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分）
17（12分）.已知函数.
（1）若函数是偶函数，求的值；
（2）若函数在上，恒成立，求的取值范围.

18（12分）.设与是函数的两个极值点。
（1）试确定常数和的值。
（2）求函数的单调区间。

19（12分）.已知且，设：函数在上单调递减；：函数在上为增函数；为假，为真。求实数的取值范围。

20（12分）.已知函数在处取得极值其中为常数.
=1\*GB2\*MERGEFORMAT⑴试确定的值.
=2\*GB2\*MERGEFORMAT⑵讨论函数的单调区间.
=3\*GB2\*MERGEFORMAT⑶若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围

21（12分）.已知某服装厂每天的固定成本是元，每天最大规模的生产量是件。每生产一件服装，成本增加元，生产件服装的收入函数是，记分别为每天生产件服装的利润和平均利润（平均利润=）
=1\*GB2\*MERGEFORMAT⑴当时，每天生产量为多少时，利润有最大值?
=2\*GB2\*MERGEFORMAT⑵每天生产量为多少时，平均利润有最大值，并求的最大值.

22.（满分10分）在直角坐标系中，曲线，在以为极点，轴为极轴的极坐标系中，直线：.
若，判断直线与曲线的位置关系.
若曲线上存在点到直线的距离为，求实数的取值范围.
2017-2018高二文科期末试题答案
选择题
CDCBDBABCCBA
填空题
14、15、16、
解答题
根据题意函数
是偶函数
图像的对称轴是，可解
解得
在上恒成立
函数在上的最大值小于或等于
=1\*GB3\*MERGEFORMAT①当时，在上先增后减，
解得
此时的取值范围是
=2\*GB3\*MERGEFORMAT②当时，在为减函数，
解得取值范围是，
所以此时的取值范围是
综上所述，实数的取值范围是

解得

由得或
由得
增区间是和
减区间是
真，且

真
且
一真一假
当p真q假时，
当p假q真时，
综上所述，实数的取值范围
20.(1)
减区间，增区间
由（2）可知，在处取得极小值
此极小值也是最小值，要使恒成立，只需，
解得或
所以的取值范围为.
21.依题意得利润

当，有最大值为37500元.
依题意得

当时，在上单调递增，
当时，在上单调递减
所以当时，时，取得最大值，为元.
当时，时，取得最大值为100元。
曲线的普通方程为其表示圆心为，半径为的圆；
直线的直角坐标方程为
圆心到直线的距离，所以直线与圆相切
直线的直角坐标方程
由已知可得，圆心到直线的距离
解得
所以实数的取值范围为