（小学中学试题）北京市昌平区新学道临川学校高一数学下学期期末考试 理(无答案).doc

北京市昌平区新学道临川学校2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题理（无答案）
满分150时间120分钟
选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.
1.若，则下面不等式中成立的一个是（）
A．B.C.D.

2直线的倾斜角为（）（A）（B）（C）（D）3在△ABC中，若，则△ABC的形状一定是（）
A.直角三角形B.等腰三角形
C.等边三角形D.等腰直角三角形
4设为直线，，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）
A.若，，则 B.若，，则
C.若，，则D.若，，则
5过点且平行于直线的直线方程为（）
A．B．C．D．
6.已知直线：，：.若，则实数的值是（）
A．-1B．1C．-2D．2
7．已知是等比数列，，则公比=（）
A． B． C．2 D．
8已知直线：与圆交于，两点，若，则实数的值是（）
A．B．1C.D．
9设是等差数列.下列结论中正确的是
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
10.若点且斜率为的直线与圆在第一象限内有公共点，则实数的取值范围是（）
A．B．C.D．

11△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若a、b、c成等比数列且c＝2a，则cosB＝()
A．B．C．D．

12.如图，在矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折成.若为线段的中点，则在翻折过程中，下列结论中正确的有：（）

①存在某个位置，使平面；
②总有平面；
③存在某个位置，使.
A.①②B.①③C.②③D.①②③

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知圆，那么经过点，且与圆相切的直线方程为_______.
14已知x、y∈R＋，且满足eq\f(x,3)＋eq\f(y,4)＝1，则xy的最大值为________．
15已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，则a20等于
16．在△中，角，，的对边分别为，，，已知，，
下列判断：
①若，则角有两个解；
②若，则边上的高为；
③不可能是.
其中判断正确的序号是_______.

17（本小题10分）已知的三个顶点坐标为，，.
（Ⅰ）求边所在的直线方程；
（Ⅱ）求线段的垂直平分线的方程.

18（本小题满分12分）
如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，且，点为线段的中点.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面；
A
B
C
D
P
E
（Ⅲ）求三棱锥的体积.

19（本小题12分）在中，角，，所对应的边分别为，，，且.
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）若，，求的面积.

20已知等比数列的各项均为正数，，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设．证明：为等差数列，并求的前项和．

21．（本小题满分12分）
已知直线与轴相交于点，点坐标为，过点作直线的垂线，交直线于点.记过、、三点的圆为圆.
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）求过点与圆相交所得弦长为的直线方程.

22(本小题满分12分)
如图1，在矩形中，，，为的中点，为中点．将沿折起到，使得平面平面（如图2）．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；
图1

E
A
B

C
D
O

图2

C
B

D
E
O
（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得平面?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．