（小学中学试题）内蒙古鄂尔多斯市东联现代中学2018 2019学年高一数学上学期第一次月考.doc

东联现代中学2018—2019年度第一学期第一次月考试题
高一年级数学试卷

考试时间：120分钟满分150分

【注意】本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。满分150分，考试时间120分钟。第I卷1-12题用2B铅笔涂在答题卡上，第II卷13-22题，答案写在答题纸上。考完后只交答题卡、答题纸。
第I卷
一、选择题（每小题5分，共12小题）
1.设集合M＝{0,1,2}，P＝{x|x2－3x＋2≤0}，则M∩P＝()
A．{1}B．{2}C．{0,1}D．{1,2}
2.已知集合A中含有三个元素0,1，x，且x2∈A，则实数x的值为()
A．0B．1C．1或－1D．－1

3．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合P＝{1,3,5}，Q＝{1,2,4}，则(∁UP)∪Q＝()
A．{1}B．{1,2,4,6}C．{3,5}D．{1,2,3,4,5}

4.下列各组函数表示同一函数的是（）
A．B．C．， D．
5.函数的定义域是（）
A． B．
C． D．
6.函数在上是增函数，则实数的范围是（）
A．≥ B．≥ C．≤ D．≤

7.关于x的不等式x2－2ax－8a2<0(a>0)的解集为(x1，x2)，且x2－x1＝15，则a＝()
A.eq\f(5,2)B.eq\f(7,2)C.eq\f(15,4)D.eq\f(15,2)
8．如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中点A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则f(f(f(2)))＝()

A.2B.6C.4D.0
9.f(x)为(－∞，＋∞)上的减函数，a∈R，则()
A．f(a)＜f(2a) B．f(a2)＜f(a)
C．f(a2＋1)＜f(a) D．f(a2＋a)＜f(a)
10.已知函数为奇函数，且当时，，则=（）
A．2 B．1 C．0 D．-2
11．函数y＝|x＋2|在区间[－3,0]上是()
A．递减 B．递增
C．先减后增 D．先增后减
12．若f(x)是奇函数，且在(0，＋∞)上是增函数，又f(－3)＝0，则(x－1)·f(x)＜0的解是()
A．(－3,0)∪(1，＋∞)B．(－3,0)∪(0,3)
C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D．(－3,0)∪(1,3)

第Ⅱ卷
二、填空题（每小题5分，共4小题）
13.下面给出的几个关系中：①{∅}⊆{a，b}；②{(a，b)}＝{a，b}；
③{a，b}⊆{b，a}；④∅⊆{0}.正确的是________
14．函数f(x)＝2x2－6x＋1在区间[－1,2]上的最大值是________．
15.已知函数feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,x)))＝x2＋eq\f(1,x2)，则f(3)等于___________________
16．f(x)是定义在R上的奇函数，且单调递减，若f(2－a)＋f(4－a)<0，则a的取值范围为____.
三．解答题（6个小题，共70分）
17．(本小题满分10分)已知函数f(x)是R上的奇函数，
当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝2x＋x，求f(x)的解析式．

18.(本小题满分12分)已知全集U为R，集合A＝{x|0<x≤2}，
B＝{x|x<－3或x>1}.求：
(1)A∩B；
(2)(∁UA)∩(∁UB).

19.(本小题满分12分)设函数f(x)＝x2－2|x|(－3≤x≤3).
(1)证明：f(x)是偶函数；
(2)画出此函数的图象，并指出函数的单调区间．

20.已知定义在上的奇函数是增函数，且.
(Ⅰ)求函数的解析式；
(Ⅱ)解不等式.

21.．已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈[－5,5]．
(1)求实数a的取值范围，使得y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调函数；
(2)求f(x)的最小值．

22.(本小题满分12分)已知函数f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y).
(1)求f(1)的值；
(2)已知f(3)＝1，且f(a)>f(a－1)＋2，求a的取值范围；
(3)证明：feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,y)))＝f(x)－f(y)．
东联现代中学2018—2019年度第一学期第一次月考试题
高一年级数学试题答案

1D2D3B4C5C6B7A8A9C10D11C12D
③④14.915.1116.a<3
17.【解】由题意，当x＝0时，f(x)＝0，∵x＞0时，f(x)＝2x＋x，∴当x＜0时，－x＞0，f(－x)＝2－x－x，又∵函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，
∴x＜0时，f(x)＝－f(－x)＝－2－x＋x，
综上所述，f(x)＝