（小学中学试题）四川省威远中学2019 2020学年高二数学上学期第二次月考 理.doc

四川省威远中学2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题理
数学试题.满分150分.考试时间120分钟.
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.
一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须答在答题卡上相应的位置.
一、单选题
1．某几何体的三视图如图所示，根据图中数据可知该几何体的体积为（）

2．设，为两条不重合的直线，，为两个不重合的平面，，既不在内，也不在内，则下列结论正确的是（）
A.若，，则 B.若，，则
C.若，，则 D.若，，则
3．垂直于直线且与圆相切的直线的方程（）
A.或
B.或
C.或
D.或
4．若圆与圆恰有三条公切线，则
A.21 B.19 C.9 D.

5．执行如图所示的程序框图，输出的s值为
A.1B.2C.3D.4
乙：
甲：

4题

5题

6．读两段程序：
对甲、乙程序和输出结果判断正确的是()
A.程序不同，结果不同 B.程序不同，结果相同
C.程序相同，结果不同 D.程序相同，结果相同
7．若直线mx＋ny＋3＝0在y轴上的截距为－3，且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则()
A.，n＝1 B.，n＝－3
C.，n＝－3 D.，n＝1
8．三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别为，则该三棱锥的外接球的表面积
A. B. C. D.
9．在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为
A． B． C． D．
10．已知直线与关于直线对称，与垂直，则（）
A. B. C.-2 D.2
11．设点，若在圆上存在点，使得，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
12．已知棱长为1的正方体，点是四边形内（含边界）任意一点，是中点，有下列四个结论：
①；②当点为中点时，二面角的余弦值；③与所成角的正切值为；④当时，点的轨迹长为.
其中所有正确的结论序号是（）
A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）各题答案必须填写在答题卡相应的位置上.
13．空间直角坐标系中点P（2，3，5）关于yOz平面对称的点为P1，点P（2，3，5）关于y轴的对称点为P2，则|P1P2|=______．
14．已知两直线l1：（m﹣1）x﹣6y﹣2=0，l2：mx+y+1=0，若l1⊥l2，则m=_____；若l1∥l2，则m=_____．
15．若x，y满足则的最小值为__________.
16．方程所表示的曲线与直线有交点,则实数的取值范围是________.
解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．已知的三个顶点坐标分别为，
(1)求AC边上的中线所在直线方程；
(2)求AB边上的高所在直线方程；
18．已知圆的圆心在轴上，且经过点，．
（Ⅰ）求圆的标准方程；
（Ⅱ）过点的直线与圆相交于、两点，且，求直线的方程．
19．某颜料公司生产A，B两种产品，其中生产每吨A产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨，生产每吨B产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一天之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨，160吨和200吨，如果A产品的利润为300元/吨，B产品的利润为200元/吨，设公司计划一天内安排生产A产品x吨，B产品y吨．
（I）用x，y列出满足条件的数学关系式，并在下面的坐标系中画出相应的平面区域；
（II）该公司每天需生产A，B产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少?

20．如图，在四棱锥中，平面ABCD，底部ABCD为菱形，E为CD的中点.
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若∠ABC=60°，求证：平面PAB⊥平面PAE；
（Ⅲ）棱PB上是否存在点F，使得CF∥平面PAE？说明理由.

21．如图，四棱锥中，底面为矩形，面，为的中点。
（1）证明：平面;
（2）设，，三棱锥的体积，求A到平面PBC的距离。

22．如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，，，，为的中点.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
理科参考答案
一、选择题
1-5：DBDCB6-10：BDDCB11-12：AB
二、填空题
13．1014．3或-215．.1.16．
17.
三、解答题

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