基于-支配的多目标进化算法及自适应调整策略.docx

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时间：2021年x月x日
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MACROBUTTONMTEditEquationSection2EquationChapter1Section1SEQMTEqn\r\h\*MERGEFORMATSEQMTSec\r1\h\*MERGEFORMATSEQMTChap\r1\h\*MERGEFORMAT基于-支配的多目标进化算法及自适应调整策略本文研究工作受国家自然科学基金（No.70571057，No.70171002）和“新世纪优秀人才支持计划”(NCET-05-0253)资助。刘鎏，男，1982年生，博士研究生，研究方向为多目标进化算法理论及其应用。Email:HYPERLINK"mailto:[e-mail]"[e-mail]。李敏强，男，1965年生，教授，博士生导师，主要研究领域为进化计算理论，数据挖掘和机器学习。林丹，男，1968年生，副教授，硕士生导师，主要研究方向为遗传算法理论及其应用。

刘鎏1，李敏强1，林丹2
1（天津大学系统工程研究所天津300072）
2（天津大学理学院应用数学系天津300072）

摘要:本文提出了一类新的基于-支配关系的多目标进化算法。该算法采用配对比较选择和稳态替换策略，提高了算法的收敛速度，降低了计算时间。首先，在保持种群分布性上，采用了一种新的基于-支配关系的精英保留策略，避免了传统修剪策略所引起的Pareto前沿面的退化。其次，根据不同取值分析了算法收敛性，提出了一种自适应调整策略。最后，通过5个常用的双目标测试函数的计算，验证了包括该自适应调整策略的多目标进化算法在求解质量上要显著强于NSGAII，SPEA2和-MOEA等主流多目标进化算法。

关键词：多目标优化;-支配;进化算法;自适应调整;精英保留策略;稳态策略

1.前言

求解最优化问题（也称数学规划问题）是指从所有可能的方案中选择最合理的一种以达到目标优化的过程。当优化问题的目标个数多于一个时，称之为多目标优化。在通常情况下，同一问题中的多个目标函数是彼此矛盾的，因此最终结果是获得一系列折衷解。
多目标进化算法是指利用进化搜索的技术去解决多目标优化问题。DavidSchafferADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>J.David</Author><Year>1984</Year><RecNum>15</RecNum><record><rec-number>15</rec-number><ref-typename="JournalArticle">17</ref-type><contributors><authors><author>J.David</author><author>Schaffer</author></authors></contributors><titles><title>Multipleobjectiveoptimizationwithvectorevaluatedgeneticalgorithms</title><secondary-title>Ph.D.Thesis,VanderbiltUniversity</secondary-title></titles><periodical><full-title>Ph.D.Thesis,VanderbiltUniversity</full-title></periodical><dates><year>1984</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[1]提出了第一个多目标进化算法即向量进化遗传算法，而后该领域专家又提出了多种多目标进化算法并应用于求解实际问题。CoelloADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>CoelloCoello</Author><Year>2006</Year><RecNum>1</RecNum><record><rec-number>1</rec-number><ref-typename="JournalArticle">17</ref-type><contributors><authors><author>CoelloCoello,C.A.</author></authors></contributors><titles><title>Evolutionarymulti-objectiveoptimization:ahist