第二章-专题强化二.docx

专题强化二受力分析共点力的平衡
专题解读1.本专题是本章重要知识和规律的综合，特别是受力分析和平衡条件的应用，是高考的重点和热点．
2．高考对本专题内容的考查主要是在选择题中作为一个考查点出现，但近年在计算题中也作为一个力学或电学考点命题．
3．用到的相关知识有：受力分析、力的合成与分解、共点力的平衡条件；用到的主要方法有：整体法与隔离法、合成法、正交分解法等．

1．力学中的五种力
种类大小方向重力G＝mg(不同高度、纬度、星球，g不同)竖直向下弹簧弹力F＝kx(x为形变量)沿弹簧轴线静摩擦力0＜f静≤fmax与相对运动趋势方向相反滑动摩擦力f滑＝μN与相对运动方向相反万有引力F＝Geq\f(m1·m2,r2)沿质点间的连线
2.受力分析
(1)把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程．
(2)一般步骤

3．整体法与隔离法
整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力
例1(2020·云南保山市统一检测)如图1所示，A、B、C三个物体处于平衡状态，则关于A、B、C三个物体的受力个数，下列说法正确的是()

图1
A．A物体受到4个力的作用
B．B物体受到3个力的作用
C．C物体受到3个力的作用
D．C物体受到4个力的作用
答案C
解析物体C受重力、B的支持力和摩擦力3个力的作用，选项C正确，D错误；物体B受重力、A的支持力、C的压力和摩擦力4个力的作用，选项B错误；把B、C看成一个整体，物体A受重力、地面的支持力以及B、C整体的压力3个力的作用，选项A错误．
变式1如图2所示，两个质量均为m的小球通过两根轻弹簧A、B连接，在水平外力F作用下，系统处于静止状态，弹簧实际长度相等．弹簧A、B的劲度系数分别为kA、kB，且原长相等．弹簧A、B与竖直方向的夹角分别为θ与45°.设A、B中的拉力分别为FA、FB.小球直径相比弹簧长度可以忽略，重力加速度为g.则()

图2
A．tanθ＝eq\f(1,2) B．kA＝kB
C．FA＝eq\r(3)mg D．FB＝2mg
答案A
解析对下面的小球进行受力分析，如图甲所示：

根据平衡条件得：F＝mgtan45°＝mg，FB＝eq\f(mg,cos45°)＝eq\r(2)mg；
对两个小球整体受力分析，如图乙所示：

根据平衡条件得：tanθ＝eq\f(F,2mg)，又F＝mg，解得tanθ＝eq\f(1,2)，FA＝eq\r(2mg2＋F2)＝eq\r(5)mg，由题意可知两弹簧的形变量相等，则有：x＝eq\f(FA,kA)＝eq\f(FB,kB)，解得：eq\f(kA,kB)＝eq\f(FA,FB)＝eq\f(\r(5),\r(2))，故A正确，B、C、D错误．

1．共点力平衡
(1)平衡状态：物体静止或做匀速直线运动．
(2)平衡条件：F合＝0或Fx＝0，Fy＝0.
(3)常用推论
①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反．
②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形．
2．解题基本思路
确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论．
3．常用的方法
(1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定它们的方向时常用假设法．
(2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、图解法等．
例2(2019·全国卷Ⅲ·16)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图3所示．两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°.重力加速度为g.当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则()

图3
A．F1＝eq\f(\r(3),3)mg，F2＝eq\f(\r(3),2)mg
B．F1＝eq\f(\r(3),2)mg，F2＝eq\f(\r(3),3)mg
C．F1＝eq\f(1,2)mg，F2＝eq\f(\r(3),2)mg
D．F1＝eq\f(\r(3),2)mg，F2＝eq\f(1,2)mg
答案D
解析分析可知工件受力平衡，对工件受到的重力按照压紧斜面Ⅰ和Ⅱ的效果进行分解如图所示，

结合几何关系可知工件对斜面Ⅰ的压力大小为F1＝mgcos30°＝eq\f(\r(3),2)mg、对斜面Ⅱ的压力大小为F2＝mgsin30°＝eq\f(1,2)