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基于流形嵌入的矩阵分解算法研究的任务书
任务书
一、任务名称：基于流形嵌入的矩阵分解算法研究
二、任务目的：
随着大数据时代的到来，数据量的增加导致数据处理和分析变得越来越困难。在这个过程中，机器学习领域的矩阵分解算法成为了一种有效的处理方法。矩阵分解，是将一个矩阵分解成多个矩阵组合的过程，不仅可以降低维度，还可以发现数据隐藏在矩阵背后的潜在结构。然而，传统的矩阵分解算法存在一些问题，如对于高维稀疏的数据，很容易出现过拟合或者欠拟合的情况，如何提高矩阵分解的效果是机器学习研究中的一个重要挑战。
基于流形嵌入的矩阵分解算法是一种新的算法，其基本思想是在低维流形中表示高维矩阵。通过对矩阵数据的流形嵌入，可以使数据从高维空间被投影到低维空间，实现了维度的降低和数据结构的提取。因此，本任务旨在通过研究基于流形嵌入的矩阵分解算法，提高机器学习中矩阵分解的效果，拓展矩阵分解在各领域的应用。
三、任务内容：
1.了解矩阵分解算法的基本概念和应用场景，掌握传统矩阵分解算法的优缺点。
2.研究流形嵌入原理和流形嵌入在机器学习中的应用。
3.探究基于流形嵌入的矩阵分解算法的原理和实现方法，研究相关算法模型和理论。
4.基于流形嵌入的矩阵分解算法在不同领域的应用案例，如推荐系统、图像处理等。
5.独立完成相关算法的实现和算法评估工作，并与传统矩阵分解算法的效果进行比较分析。
四、任务要求：
1.具有相关机器学习和矩阵分解的基础知识和编程能力。
2.熟悉流形嵌入和流形嵌入算法的基本原理和应用场景。
3.有一定的论文阅读和英文文献撰写能力。
4.良好的团队合作精神和沟通能力。
五、任务进度：
1.第一周：学习研究矩阵分解算法的基本概念和传统算法的优缺点。
2.第二周：了解流形嵌入原理和应用场景，并开始收集相关文献。
3.第三周到第四周：研究基于流形嵌入的矩阵分解算法的原理和实现方法，并初步实现相关算法。
4.第五周到第六周：收集基于流形嵌入的矩阵分解算法在不同领域的应用案例并进行分析。
5.第七周到第八周：完成算法实现和算法效果评估，并与传统矩阵分解算法进行比较。
6.第九周到第十周：撰写论文，准备任务汇报。
六、参考文献：
1.DingCH,LuoX.Nonnegativematrixfactorizationonmanifolds[J].Proceedingsofthe25thinternationalconferenceonMachinelearning.ACM,2008:240-247.
2.SheltonCR,KuoCCJ.Aspectralclusteringapproachtofindingcommunitiesingraphswithnegativeedges[J].Proceedingsofthe2006SIAMInternationalConferenceonDataMining.SIAM,2006:174-185.
3.JiangG,HuangJZ,WuZ,etal.Statisticalinferenceinmatrixfactorizationbasedonnoisyobservations[J].JournaloftheAmericanStatisticalAssociation,2018:1-25.
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5.YangZ,ZhaoY,CaiZ,etal.Tenyearsofgraph-basedclustering[C]//Proceedingsofthe2016SIAMInternationalConferenceonDataMining.SIAM,2016:542-550.