试题-全国-2019_三年级数学上册 竞赛 第11讲 周期问题初步（pdf，无答案） 新人教版.pdf

周期问题进阶课本11周期问题进阶其实蜗牛在最后一天的时候直接爬出了井口，并不会往下滑了，所以在考虑周期的时候要特别注意整个过程结束的时候是不是完整的周期．例题1（1）工厂的仓库里有80吨货物，这些货物都由同一辆卡车负责运输．第一天卡车往仓库里运进50吨，第二天运出了60吨，第三天又运进50吨，第四天再运出60吨，⋯⋯如此不停地循环下去，第几天仓库里的货物才会被运完？（2）工厂的仓库里有80吨货物，同样是由一辆卡车负责货物的运输．第一天卡车从仓库里运出60吨，第二天再运进50吨，第三天又运出60吨，第四天再运进50吨，⋯⋯如此不停地循环下去．第几天仓库里的货物才会被运完？61三年级上册第11讲分析乍看之下这个题的两个问题是一样的，都是每两天共运出10吨．仔细想一想，这两个问题有什么区别？每个周期有什么区别？练习1.一只蜗牛在一口20米深的井底，如果它每个白天往上爬3米，但是在晚上又往下滑1米．请问：这个蜗牛在第几天能爬出这口井？有些问题，只给出了变化的规律，并没有给出明确的周期．这就需要我们按照规律，把隐藏的周期找出来，再利用周期进行计算．例题2甲、乙、丙、丁四兄弟各收藏了一些宝石．每天早上他们都要聚在一起，重新分配宝石．分配的规则就是：宝石最多的人分给其他3人每人1颗．如果第1天早上分配完之后，甲、乙、丙、丁四人各有10、7、5、4颗宝石，那么第100天早上分完宝石后，四个人手中各有几颗宝石？分析先试着算一下开始几天四人的宝石数量，可以用下面这个表格来表示，试着再往下填几行：ުྐྵτՀԛ1ඟ10754ԛ2ඟ7865ԛ3ඟԛ4ඟԛ5ඟčččč62周期问题进阶课本练习2.我们对四位数1234的各位数字进行如下方式的交换：第1次交换千位和百位，第2次交换个位和十位，第3次交换千位和个位，第4次交换百位和十位，第5、6、7、8次的交换方式与第1、2、3、4次的相同，并如此继续下去，那么经过100次这样的交换后，所得的四位数是什么？例题311伸出左手，然后从大拇指起如图那样开10ĂĂ786始数数．请问：当数到200的时候，正好数到哪根手指？324951分析开始数1的时候指着的是大拇指，下一次指到大拇指的时候是数几呢？几个数一个循环？练习3.如图，在A、B两地之间有11个站，一辆车不停地往返于两地之间．从A出发，每天走到下一站，到达B地后的第二天又回到11号站，第1天的时候它在A站，那么第100天时它在哪个站？A12nn11B有的问题同时包含两个周期规律，我们必须把它们一并考虑，这就需要找到它们的公共周期才行．例题4500名士兵排成一横排，第一次从左到右1至3循环报数，第二次从右到左1至4循环报数．那么，既报1又报4的士兵有多少名？63三年级上册第11讲分析试着把每个士兵两次报的数都写出来，找找看有没有周期？练习4.全校2010名同学排成一队，先从排头向排尾1至3报数，再从排尾向排头1至5报数．两次分别报了1和4的同学有多少人？生活中也存在很多周期问题，比如同学们最熟悉的星期．我们经常需要去计算一些和星期几有关的问题．例题5今天是2008年3月16日星期日，小高做完作业没事儿干，就拿起日历研究起来．他发现再过1天是2008年3月17日星期一，再过2天则是2008年3月18日星期二，⋯⋯那么（1）再过几天才是儿童节呢？（2）2008年的儿童节是星期几？分析（1）4月、5月都有多少天？3月份还剩多少天？（2）一个星期有多少天？练习5.2010年6月21日是星期一，那么2010年国庆节是星期几？ 闰年 闰年（leapyear）是为了弥补因历法规定所造成的年度天数与地球实际公转周期的时间差而设立的．补上时间差的年份，即有闰日的年份就被称为闰年．由于地球绕太阳运行周期，即我们所谓的一回归年，为365天5小时48分46秒（合365.24219天），而公历的平年只有365日，比回归年短约0.2422日，所余下的时间每经四年约累积为一天，把这一天加于2月末（2月29日），使当年的历年长度为366日，64周期问题进阶课本这样的一年就被称为“闰年”．按照每四年一个闰年计算，平均每年就要多算出0.0078天，经过四百年就会多出大约3天来．因此，每四百年中要减少三个闰年．所以人们规定后两位为00的公历年份必须是400的整数倍，才能被算作是闰年，不是400的整数倍的就是平年．比如，1700年、1800年和1900年为平年，2000年为闰年．闰年的计算，归结起来就是所谓的：四年一闰；百年不闰，四百年再闰．思考题某月有31天，有4个星期二和4个星期五，那么这个月的20日是星期几？本讲知识点汇总一、“蜗牛爬井”：注意最后的周期是否完整．二、周期不明显的问题：按照给出的规律或特征多写出一些，找到周期．三、日历中的星期几：一星期是7天，所以是7天一周期．作业1.狗熊摘