试题-全国-2019_三年级数学上册 竞赛 第19讲 智巧趣题一（pdf，无答案） 新人教版.pdf

智巧趣题一课本19智巧趣题一生活中有很多非常有意思的问题，看上去很难做到，但只要我们开动脑筋，其实都可以用巧妙的方法加以解决．例题1（1）如左图所示，我们用8根火柴摆放成了一条向左游动的鱼．请移动3根火柴，使得这条鱼掉头向右游动．（2）如右图所示，我们用10根火柴摆放成了一把椅子的形状．请移动2根火柴，将这把椅子倒过来摆放．109三年级上册第19讲分析目标的图形是怎么样的？把要变成的图形先画出来，再与已知的图形进行比较，找到哪些位置是关键点．练习1.用10根火柴可以摆成一个小屋，你能移动其中的2根，使房子改变方向吗？在解决火柴棍问题时，除了需要敏锐的观察力之外，有时还需要进行一些计算．很多问题很难只靠直觉做出来，进行一些简单的计算，会使得问题比较明朗．例题2如图所示，12根火柴组成1大4小5个正方形．（1）试着拿掉2根火柴，使得余下的火柴棍恰好构成2个正方形．（2）移动3根火柴，使得它恰好变成3个同样的正方形．分析（1）图中共有大小两种正方形5个．要余下的火柴棍恰好构成2个正方形，那么也就是要破坏掉3个正方形．拿走一根火柴棍可以破坏几个正方形？（2）图中一共有12根火柴，一个正方形由4根火柴构成，数量上恰好可以构成三个独立的正方形，应该如何移动呢？练习2.用9根火柴棒，摆成如右图所示的图形，其中共有5个三角形．去掉其中的1根火柴，最多还能剩下几个三角形？110智巧趣题一课本对于特定的一个图形，能不能用笔不离开纸，不许重复画已经画过的路线，把这个图画出来的问题，被称为“一笔画问题”．为了研究清楚这个问题，我们先来介绍几个概念：一、奇点和偶点我们把图形中线与线连接的地方称为顶点．如果一个顶点连出的线有奇数条，我们把这个顶点称为“奇点”；如果它连出的线有偶数条，我们把它称为“偶点”．二、连通图和不连通图如果一个图被分成了两个或两个以上的部分，并且各个部分之间没有线相连，就称为“不连通的图”，否则就称为“连通图”．最多含有2个奇点的连通图才能够一笔画出．很明显，如果一个图不连通，肯定不可能一笔画出．对于连通图里的任何一个顶点，如果它既不是一笔画的起点，也不是一笔画的终点，那么画到这个点的时候，就必须从一条线到达这个顶点，再从另一条线出来，如此一来这个顶点必然连接了偶数条线，也就是说必须是一个“偶点”．如果这个顶点是起点，那么就会有一条线从这个点出发，之前没有到达的线；如果这个顶点是终点，那么就会有一条线到达这个点后结束，之后没有出发的线．所以起点和终点有可能是奇点．因此“奇点”的个数不能多于两个，否则这个图就不能一笔画出．另外，一个能够一笔画的图就算有奇点，那这些奇点不是一笔画的起点，就是一笔画的终点．例题3如图所示是一座博物馆的示意图．游客从入口进入博物馆，能一次不重复的走遍所有的门吗？దࣇ111三年级上册第19讲CBEDAFదࣇ分析为了方便分析，我们把博物馆的每个展厅都标上字母，如图所示．是不是每个房间都能保证从一个门进入，从另一个门出去呢？练习ABC3.科学家用小白鼠做实验，能否让一只小白鼠一次不重复地走过所有的门？如果可以的话，起点和终点分别应DEFG该是哪个房间？JHI每画一笔就可以多出两个奇点，所以在考虑一个图形需要几笔才能画出时，只要观察图形中奇点的个数即可．例题4图中哪些图形可以一笔画出，哪些不能？不能一笔画出的图形最少需要画几笔？（1）（2）（3）（4）（5）（6）112智巧趣题一课本分析这些图形是不是连通图？每个图形都分别有几个奇点？练习4.观察下面的图，至少要用几笔画成？除了火柴棍和一笔画之外，还有很多问题需要有一些奇特的思维方式，尽量发挥自己的想象力来解决问题．例题5有大、中、小3个瓶子，最多分别可以装入水1000克、700克和300克．现在大瓶中装满水，希望利用3个瓶子相互间倒水的方式，使得中瓶和小瓶上标出装100克水的刻度线，但是水不能洒到地上，应该怎么办？分析要在300克的瓶子里标出100克的刻度，只要将其装满，再从中倒出200克水即可；而要在700克的瓶中要标出100克的水，也只要将其装满，再从中倒出600克水即可．这两件事情哪个更容易做到呢？练习5.现在有大、中、小三个瓶子，最多分别可以装入水2000克、1000克和300克．现在大瓶中装满水，希望利用3个瓶子相互间倒水，最终量出100克水，但是水不能洒到地上，应该怎么办？113三年级上册第19讲思考题在国际象棋中，皇后可以沿