试题-全国-2019_三年级数学上册 竞赛 第6讲 找规律（pdf，无答案） 新人教版.pdf

找规律课本6找规律31三年级上册第6讲不论是生活中还是数学中都存在着许许多多的规律，而像漫画中的故事那样，找到这些规律说不定就能有惊人的发现．按一定规律排列的一列数称为数列．数列中的每一个数都叫做这个数列的项．排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，⋯⋯项数有限的数列称为“有限数列”，项数无限的数列称为“无限数列”．找数列中的规律，最基本的就是找前后相邻的两项之间的关系．例题1找规律，填空：（1）8，15，22，29，36，_______，_______，57；（2）1，2，4，8，_______，32，64；（3）3，4，6，9，13，18，_______，31；（4）3，5，9，17，33，_______，129．分析算一算，每个数列中相邻两项的和、差、积、商有没有规律？通过例题1不难发现，其实往往是相邻两项的差或者商有某种较为简单的规律，所以在数列找规律时，相邻两项的差和商尤其重要．并且，相邻两项的差或者商都相等的数列有着特殊的名称：任何相邻两项中，后一项减去前一项的差都相等的数列，叫做等差数列．任何相邻两项中，后一项除以前一项的商都相等的数列，叫做等比数列．练习1.找规律，填空：（1）10，13，16，19，_______，_______，28；（2）1，3，9，_______，81，243；（3）1，4，9，16，25，_______，49．接着来看两个稍微复杂的数列：32找规律课本例题2找规律，填空：（1）1，2，4，4，7，8，10，16，13，32，_______，_______，19，128；（2）1，2，3，3，6，5，10，8，15，13，_______，_______，28，34．分析能不能在这两个数列中找出一些数，使它们能构成等差数列或者等比数列？练习2.找规律，填空：（1）1，2，2，4，4，6，8，8，16，10，_______，_______，64，14；（2）_______，3，16，5，15，7，14，9，13，11，12，_______．例题2中这样一个隔一个，规律排列的数列被称作间隔数列，其实间隔数列就是由两个简单的数列交叉合并得到的．除了把数排成一行形成数列外，还可以把数按一定的形状放成图表，这样就得到了数表．数表往往是由一个或多个数列组成的．例题3图中的数是按某种规律排列的，请根据规律填上“？”处的数．1（1）（2）131719˛11Ă12175152113319111323Ă1464131292725Ă15101051ĂĂĂĂĂ1615˛1561分析（1）数表上下行之间有什么关系？（2）组成这个数表的数有什么规律？33三年级上册第6讲杨辉三角中国古代数学史有着自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页．“杨辉三角”因出现于数学家杨辉的著作中而得名．杨辉，杭州钱塘人，中国南宋末年数学家，数学教育家．他著作甚多，编著的数学书共五种二十一卷，著有《详解九章算法》十二卷（1261年）、《日用算法》二卷、《乘除通变本末》三卷、《田亩比类乘除算法》二卷、《续古摘奇算法》二卷．其中后三种合称《杨辉算法》，朝鲜、日本等国均有译本出版，流传世界．“杨辉三角”出现在杨辉编著的《详解九章算法》一书中，此书还说明表内除“1”以外的每一个数都等于它肩上两个数的和．杨辉指出这个方法出于《释锁》，且我国北宋数学家贾宪（约公元11世纪）已经用过它，这表明我国发现这个表不晚于11世纪．在欧洲，这个表被认为是法国数学家物理学家帕斯卡首先发现的（BlaisePascal，1623年~1662年）,他们把这个表叫做帕斯卡三角．这就是说，杨辉三角的发现要比欧洲早500年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的．练习3.找出图中数表的规律，“？”处的数应该是多少？1267n358nn49˛nn10nnnnnnnnn例题4在图中的5个方格表中填的数有一定的规律，请按照规律填出第四个方格表中的数．1527395133066391210818234分析先找一下，每个表中的4个数之间有什么关系？再看看表与表之间有什么关系？34找规律课本练习4.找出数表的规律，把空白的数表填出．122436510341362891576除了数列数表存在着规律之外，图形之间也会存在一些规律．在数列数表中一般从数值上寻找规律．而对于图形，则会从它们的大小、形状、方向、位置等方面去寻找规律．例题5观察图中的规律，请