基于流形运动群不变量的非刚体重建方法研究的任务书.docx

基于流形运动群不变量的非刚体重建方法研究的任务书
任务书
一、研究背景
随着科技的不断进步，三维建模技术已经成为了计算机图形学和计算机视觉等领域中的基础技术之一。在这个过程中，如何对非刚体物体的运动以及形状进行准确的建模和重建问题一直都是人们关注的焦点。传统的重建技术主要是针对静态的物体，其对于非刚体物体的建模表现力非常薄弱。为了解决这一问题，近年来，越来越多的学者关注起了基于流形运动群不变量的非刚体重建方法。
二、研究目的
本课题的目的是研究基于流形运动群不变量的非刚体物体重建方法，实现对非刚体物体运动和形状的准确建模和重建。具体任务包括：（1）研究非刚体运动的数学模型，包括利用欧拉角、四元数等进行描述的方法；（2）研究基于流形运动群不变量的非刚体建模和重建方法，主要包括基于局部几何信息和全局拓扑信息的方法；（3）探寻基于流形运动群不变量的非刚体重建方法的优缺点，以及应用场景。
三、研究内容
1.非刚体运动的数学模型研究
1.1.欧拉角描述法
1.2.四元数描述法
1.3.比较和分析不同方法的优劣
2.基于局部几何信息的流形运动群不变量方法研究
2.1.了解和分析流形运动群不变量的基本概念
2.2.研究基于局部几何信息的非刚体重建方法
2.3.利用数学软件进行实验和验证
3.基于全局拓扑信息的流形运动群不变量方法研究
3.1.观察和分析流形运动群不变量的实际应用场景
3.2.研究基于全局拓扑信息的非刚体重建方法
3.3.利用数学软件进行实验和验证
4.优缺点分析和应用场景探究
4.1.分析和比较基于局部几何和全局拓扑信息的流形运动群不变量方法的优缺点
4.2.探究非刚体重建方法的适用范围和应用场景
5.实际案例分析和应用研究
5.1.选取一些真实的非刚体运动和变形数据进行实验
5.2.结合实际案例进行应用研究
四、研究任务要求
1.摸索并掌握非刚体物体运动和形状的数学模型。
2.深入研究基于流形运动群不变量的非刚体物体建模和重建方法。
3.学习和掌握相关的数学算法和数学软件工具。
4.总结基于流形运动群不变量的非刚体重建方法的优缺点，探究其适用范围和应用场景。
5.结合实际案例进行应用研究，探讨非刚体重建方法在实际应用中的效果和优越性。
五、进度安排
1.第一阶段（40天）：完成非刚体物体运动和形状的数学模型研究。
2.第二阶段（45天）：完成基于局部几何信息的流形运动群不变量方法研究。
3.第三阶段（45天）：完成基于全局拓扑信息的流形运动群不变量方法研究。
4.第四阶段（40天）：完成基于流形运动群不变量的非刚体物体建模和重建方法的优缺点分析和应用场景探究。
5.第五阶段（50天）：完成实际案例分析和应用研究，撰写论文并进行答辩。
六、参考文献
1.吴运华，王舰，易桂林等.基于流形分析的非刚体形变测量及应用[J].光学精密工程，2011，19（2）：259-268.
2.MelvinLeok,N.HarrisMcClamroch.NonlinearControlofMechanicalSystemswithanInfinitesimalRigidityConstraint[J].IEEETransactionsonAutomaticControl,2006,51(5):821-837.
3.李玉平,潘维军.有限维流形及其在控制中的应用[J].控制与决策,1995,10(1):1-10.
4.Ma,X.,Latecki,L.J.,&Adel,M.Non-rigidshaperetrievalbyenforcingmetricinvariance[J].InternationalJournalofComputerVision,2015,112(1):52-76.