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专题27.2比例的性质及成比例线段（基础篇）

（专项练习）

一、单选题
1．地图上乐山到峨眉的图上距离为3.8厘米，比例尺是1：1000000，那么乐山到峨眉

的实际距离是（）

A．3800米B．38000米C．380000米D．3800000米

2．已知线段b是线段a和线段c的比例中项，若a3，c4，则b的值是（）

A．3.5B．6C．23D．32

3．某地图上1cm2面积表示实际面积900m2，则该地图的比例尺是（）

A．1:30B．1:3000C．1:900D．1:90000000

4．已知线段d是线段a、b、c的第四比例项，其中a＝2cm，b＝4cm，c＝5cm，则d

等于（）
58
A．1cmB．10cmC．cmD．cm
25
5．下面的四个数中能组成比例的是（）
13
A．、、0.6和0.3B．20、14、4和5
44
1
C．3、4、1和D．6、10、9和15
23

6．如果4a＝5b(ab≠0)，那么下列比例式变形正确的是（）

ababa44b
A．B．C．D．
5445b5a5
ac
7．已知，则下列各式成立的是（）
bd
adba
A．B．
cbcd
acaba
C．D．
adcbcdc
8．下列四组线段中，是成比例线段的是（）

A．0.5，3，2，10B．3，4，6，2

C．5，6，15，18D．1.5，4，1.2，5

9．如果a:b12:8，且b是a，c的比例中项，那么b:c等于（）
A．4:3B．3:2C．2:3D．3:4

．如图，是线段的黄金分割点，且，表示为一边的正方形的面积，
10PABPA>PBS1PA

表示长为、宽为的矩形面积，则、的大小关系是（）
S2ABPBS1S2

．．．．无法确定
AS1>S2BS1=S2CS1<S2D
二、填空题

11．已知线段a＝2厘米，c＝8厘米，则线段a和c的比例中项b是_______厘米．

12．已知点B在线段AC上，AB2BC，那么AC:AB的比值是_________．
a32a3b
13．若，则＝_____．
b25ab
abc6ab
14．若，则___________．
2343bc
15．已知线段a8，b2，线段c是线段a，b的比例中项，则c=_______．

16．已知5a2b，则ab:b的值为_________．

17．在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下

部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感按此比例，如果雕像的高为3m，那么它的

下部应设计为多高？设它的下部设计高度为xm，根据题意，可列方程为__________．

18．两地的实际距离是1200千米，在地图上量得这两地的距离为2厘米，则这幅地图

的比例尺是1∶___．

19．已知三条线段a、b、c，其中a1cm，b4cm，c是a、b的比例中项，则c

_____cm．

20．如图1，把标准纸（长与宽之比为2）一次又一次对开，按图2叠放，可以发现，

这些叠放起来的矩形的右上顶点与左下顶点在同一直线上．若以图2最大矩形的左下顶点
为原点，以宽和长所在直线分别为x轴和y轴，则这组矩形的右上顶点所在直线的函数表达

式为______．

三、解答题

21．（1）已知线段a＝2，b＝9，求线段a，b的比例中项．
yx
（2）已知x：y＝4：3，求的值．
y

2x3y4z
22．已知x：y：z＝3：5：7，求的值．
5x3y2z

abc
23．线段a、b、c,且．
234
ab
（1）求的值．
b
（2）如线段a、b、c满足abc27,求abc的值．

24．已知线段a、b、c满足a：b：c＝3：2：6，且a+2b+c＝26．

（1）求a、b、c的值；
（2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值．

参考答案
1．B

【分析】
设乐山到峨眉的实际距离为xcm，利用比例尺的定义得到3.8：x=1：1000000，然后利

用比例的性质求出x，再化单位化为米即可．

解：设乐山到峨眉的实际距离为x厘米，

根据题意得3.8：x=1：1000000，

解得x=3800000，

所以乐山到峨眉的实际距离是3800000厘米，即38000米．

故选：B．

【点拨】本题考查了比例线段，正确理解比例尺的定义是解决问题的关键．

2．C

【分析】

根据题意列出比例式，计算即可求得答案

解：b2ac3412

b23（负值舍去）

故选C

【点拨】本题考