宁夏海原一中高三数学9月月考试卷 理 新人教A版试卷.doc

海原一中2013届高三9月月考数学理试题
一、选择题（每小题5分，共计60分）
1．设，，则（）
A．B．C．D．
2．下列函数中，与函数相同的函数是（）
A．B．C．D．
3．若，则的值为（）
A．1B．2C．3D．4
4．设集合，则的取值范围为（）
A．B．C．D．
5．给定下列结论：
①已知命题；命题，则命题“”是假命题
②“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件
③命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”
其中正确结论的个数是（）
A．0B．1C．2D．3
6．函数的零点所在的大致区间是（）
A．(0，1)B．(1，2)C．(2，e)D．(3，4)
7．已知函数（其中），在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图象，其中正确的是（）

8．已知实数，满足等式，下列五个关系式：
①②③④⑤
其中可能成立的关系式有（）
A．①②③B．①②⑤C．①③⑤D．③④⑤
9．已知为常数），若恒成立，则（）
A．B．C．D．
10．已知与在区间[1，2]上都是减函数，则的取值范围为（）
A．（－1，0）B．C．D．（0，1）
11．设偶函数，则等于（）
A．B．
C．D．
12．已知是R上的最小正周期为2的周期函数，且当0≤<2，，则函数=的图象在区间[0，6]上与轴交点的个数为（）
A．6B．7C．8D．9
二．填空（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）
13．定义集合*，设A={1，2}，B={0，2}则A*B的所有真子集的个数为
14．已知函数，∈[－3，3]且，若的最大值，最小值分别为M，N，则M+N=
15．已知是方程的根，的根，则+的值等于
16．对于函数定义域中任意的，（≠）有如下结论，
①②
③④
当=2x时，上述结论中正确结论的序号是
三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．（本小题满分12分）已知全集U=R，集合，集合。
（1）当时，求
（2）若，求的值。
18．（本小题满分12分）函数对任意的、，都有且当>0时，>1
（1）求证：是R上的增函数
（2）若，解不等式
19．（本小题满分12分）给定两个命题，P：对任意实数有恒成立；q：关于的方程有实根；求P与q中有且仅有一个为真命题的实数的取值范围。
20．（本小题满分12分）已知函数=的图象与的图象关于点A（0，1）对称。
（1）求函数=的解析式。
（2）若且在区间上为减函数，求实数的取值范围。

21．（本小题满分12分）设函数
（1）讨论函数的单调性。（2）求在区间上的最大值和最小值。

请考生在22，23，24题任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时，用2B铅笔在答题卡把所给题目对应的标点涂黑。
22．（本小题满分10分）选修4—1，几何证明选讲
如图，已知点C在⊙O的直径BE的延长线上，CA切⊙O于点A，DC是∠ACB的平分线，交AE于点F，交AB于点D。
求∠ADF的度数。
若AB=AC，求AC：BC的值。

23．（本小题满分10分）选修4—4极坐标与参数方程
以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的参数方程为（为参数），曲线C的极坐标方程为
将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程。
若直线与曲线C相交于A、B两点，试求线段AB的长。
24．（本题满分10分）选修4—5；不等式选讲
已知函数
解不等式>5
若不等式＜（∈R）的解集为空集，求的取值范围。