宁夏银川市高三数学4月教学质量检测(一模)试卷 理(PDF)答案 宁夏银川市届高三数学4月教学质量检.pdf

2020年银川市高三质量检测
理科数学答案
一、选择题答案
123456789101112
CCDADADBBACB

二、填空题：
31
13.14.315.2716.yx,
102019
17.
参考答案：
（1）我认为选择模型②所得预测值更可靠。理由一：观察散点图，散点分布更接近一条直线，
故选择线性回归模型②；理由二：比较3个模型的相关指数R2，模型②的相关指数R2最大且最
接近1，说明该模型能更好的解释数据，模型的拟合效果更好，故选择模型②....6分
（2）将t=11代入模型②中可得2025年国内游客人次预测值为91.08亿人次，结合已有数据可以
看到国内游客人数逐年稳步增长，到2025年国内游客人次已是非常巨大的数字，国内游热成为
越来越突出的社会热点现象。国内游热为我国社会发展贡献了经济增长点的同时也对旅游管理、
环保部门等相关带来了压力，故建议：各地旅游管理部门应在开发、统筹旅游资源、创新旅游项
目、统筹风景区建设、规划旅游路线、提高服务意识、提升服务水平上做好准备，建立风险评估
机制及应急预案；环保部门应与旅游管理部门协调做好风景区的环境保护预案防止在风景区的开
发、建设及运营过程中造成的生态破坏或环境污染.等等...12分
18.
参考答案：(1)取PB的中点N，连接NF,CN
1
∵N,F分别是PA,PB的中点∴NF//AB且NFAB
2
同理CE//NF∴四边形CEFN为平行四边形

∴EF//CN,EF面PBC，CN面PBC
∴EF//平面PBC....5分
(2)因为AB5，PA4，PB3
所以PAPB
又平面ABCD平面PAB，四边形ABCD是矩形，
所以BC平面PAB
分别以AP,BP，平行于BC的直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系
则A(0,4,0),B(3,0,0),C(3,0,3)

设平面APC的法向量n(x,y,z)
nPC03x3z0
则即
nAC03x4y3z0

所以n(1,0,1)

平面APD的法向量PB(3,0,0)

nPB2
所以cos|cosn,PB|||
|n||PB|2

又因为面APC与面APD成锐二面角，∴二面角CAPD的大小为450....12分
19.
参考答案：因为，所以
(1)Sn12Sn1Sn112(Sn1)

所以是以为首项，以为公比的等比数列
Sn1S1122

∴n
Sn21

当时，n1
n2anSnSn12

经检验，符合∴n1....分
a11an26

因为数列为等差数列，且，，所以
(2)bnb1a22b7a48d1.

∴
bnn1
1111
所以
bnbn1(n1)(n2)n1n2
111111n
所以分
Tn...12
b1b2b2b3bnbn12n4
20.
参考答案：(1)若函数f(x)在(0,1)内单调递减，
1
则f(x)2ax10在(0,1)内恒成立，
x
1111111
即2在恒成立
a(2)()x(0,1)
2xx2x24

所以当a1时，函数f(x)在(0,1)内单调递减...5分
xlnx
(2)令f(x)0，分离参数a得a
x2
xlnx1x2lnx
设g(x),(x0)g(x)，
x2x3
2
令h(x)1x2lnx,x0因为h(x)10
x
且h(1)0
所以当0x1时，g(x)0，函数g(x)单调递增，当x1时，g(x)0，

函数g(x)单调递减...9分

当x趋向0时，g(x)趋向负无穷，又g(1)1；当当x趋向无穷大时，，g(x)趋向0...10分
所以当a0或a1时，函数f(x)有唯一零点
当0a1，函数f(x)有两个零点

当a1，函数f(x)没有零点......12分
21.

x2y23c3
参考答案：(1)由椭圆C:1(ab0)的离心率为可知e，而a2b2c2则
a2b22a2

a2b,c3b，

x2y23
又椭圆C:1过点(1,)，
a2b22

2
22x2
∴b1，a4，椭圆C的方程为y1....3分
4
22
xyx2
(2)（i）椭圆E的方程为1，设点P(x,y)，满足0y21，
1640040

y0
射线PO:yx(xx00)，
x0

2222
xy|OQ|(2x0)(2y0)
代入1可得点Q(2x0,2y0)，于是2．...7分
|OP|22
164x0y0
（ii）∵P(0,1)∴过点P的直线为y