安徽省六安市舒城县 高二数学上学期第一次月考试卷 理试卷.doc

安徽省六安市舒城县2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题理（无答案）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.直线与圆的位置关系是()
A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定
2.已知平面内有无数条直线都与平面平行，那么 ()
A． B．与相交
C．与重合 D．或与相交
3.两圆相交于点,两圆的圆心均在直线上,则的值为()
A.-1B.3 C.2 D.0
4.点分别为空间四边形中的中点，若，且与所成角的大小为90°，则四边形是 ()
A．菱形 B．正方形 C．梯形 D．空间四边形
5.圆台侧面的母线长为，母线与轴的夹角为30°，一个底面的半径是另一个底面半径的2倍．求两底面的面积之和是 ()
A．B． C． D．
6.将一张坐标纸折叠一次，使点与重合，则与点重合的点是 ()
A． B． C. D．
7.过点的直线，将圆形区域分为两部分，使这两部分面积之差最大，则该直线方程为()
A. B. C. D.
8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ()
A．12
B．18
C．24
D．30
9.如图是一个正方体的展开图，在原正方体中，有下列命题：
①与所在直线垂直；②与所在直线平行；
舒中高二统考理数()

③与所在直线成60°角；④与所在直线异面．
其中正确命题的序号是________．

A.①③ B.②④ C.①②④ D.③④
10.如图，正方体的棱长为4，动点在棱上，且，动点在棱上，则三棱锥的体积 ()
A.与点的位置有关
B.与点的位置有关
C.与点的位置都有关
D.与点的位置均无关，是定值
11.已知正方体的棱长为6，点分别为棱的中点，由这三点确定的平面截正方体所得的多边形面积为（）
A. B. C. D.
12.空间几何体的外接球，理解为能将几何体包围，几何体的顶点和弧面在此球上，且球的半径要最小.若如图是一个几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为 ()

B.
C. D.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
舒中高二统考理数()

13.把球的表面积扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的倍
已知圆与直线和都相切，圆心在直线上，则圆的方程
为
15.如图,在三棱柱中,分别是的中点,设三棱锥的体积为,三棱柱的体积为,则.
16.已知曲线与直线有两个交点，则实数的取值范围

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
（本题10分）如图所示，在直三棱柱中，,，是的中点，
是的中点．
(=1\*ROMAN错误！未找到引用源。)求证：平面；
(=2\*ROMAN错误！未找到引用源。)求直线与直线所成角的正切值．

18.（本题12分）已知圆及点,
(=1\*ROMAN错误！未找到引用源。)若点在圆上,求直线的斜率;
(=2\*ROMAN错误！未找到引用源。)若点是圆上任意一点,求的最大值、最小值;
(=3\*ROMAN错误！未找到引用源。)若满足关系:,求出的最大值.

19.（本题12分）如图所示，在四棱锥中,底面是平行四边形，分别为的中点，.
(=1\*ROMAN错误！未找到引用源。)求证：平面平面
(=2\*ROMAN错误！未找到引用源。)在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
舒中高二统考理数()

20.（本题12分）在平面直角坐标系中,为坐标原点,以为圆心的圆过点.
(=1\*ROMAN错误！未找到引用源。)求圆的方程;
(=2\*ROMAN错误！未找到引用源。)若直线与圆相切,求的值;
(=3\*ROMAN错误！未找到引用源。)过点的直线与圆交于两点,点在圆上,若四边形是菱形,求直线的方程.

21.（本题12分）已知圆的方程其中.
(=1\*ROMAN错误！未找到引用源。)若圆与直线交于两点,且求的值;
(=2\*ROMAN错误！未找到引用源。)在(=1\*ROMAN错误！未找到引用源。)的条件下,是否存在直线，使得圆上有四点到直线的距离为？若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.

22.（本题12分）已知平面面,为异面线段,,,且,,与所成的角为,平面面,且平面与、、、分别相交于点
(=1\*ROMAN错误！未找到引用源。)若,求截面四边形的周长.
(=2\*ROMAN错误！未找到引用源。)求截面四边形面积的最大值.