宁夏银川市宁大附中 高二数学上学期期末考试试卷.doc

宁夏大学附中2019-2020学年高二上学期期末考试
数学试卷
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.
1.双曲线的渐近线方程为
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
双曲线的的渐近线方程.
【详解】a=4,b=3,所以渐近线方程，故选B.
【点睛】考查双曲线的基本性质，渐近线的求法.属于基础题．
2.抛物线的准线方程是，则其标准方程是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据准线方程，可知焦点在轴的负半轴，再设抛物线的标准形式为，根据准线方程求出的值，代入可得到答案．
【详解】由题意可知，抛物线的焦点在轴的负半轴，
设抛物线标准方程为：，
因为抛物线的准线方程为，
所以，
得，
则抛物线的标准方程为：．
故选：A．
【点睛】本题主要考查抛物线的标准方程、抛物线的简单性质，属于基础题．
3.命题“，”的否定是（）
A.， B.，
C.， D.，
【答案】D
【解析】
命题“，”的否定是，
选D.
4.命题：若，则；命题：，则下列命题为真命题的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
当时，，即命题为假命题，因为恒成立，即命题为假命题，则、、为假命题，为真命题；故选D.
5.下列命题中，正确是（）
A.若，则 B.若，则
C.若，，则 D.若，，则
【答案】A
【解析】
【分析】
根据不等式性质,结合特殊值,即可判断选项是否正确.
【详解】对于A,因为在分母上,所以,因而.不等式两边同时乘以可得,所以A正确;
对于B,若.当时,不正确,所以B错误;
对于C,当时满足,,但此时不满足,所以C错误;
对于D,时满足,,但此时不满足,所以D错误.
综上可知,A为正确选项.
故选:A
【点睛】本题考查了不等式的基本性质,通过特殊值可快速检验不等式是否成立,属于基础题.
6.等差数列中，，，则的值为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
设等差数列的公差为，根据题意建立有关和的方程组，解出这两个量，即可求得的值.
【详解】设等差数列的公差为，则，解得，
因此，.
故选：D.
【点睛】本题考查等差数列项之和的计算，解题的关键就是建立首项和公差的方程组，利用方程思想求解，考查运算求解能力，属于基础题.
7.正项等比数列中，，，则的值是
A.4 B.8 C.16 D.64
【答案】C
【解析】
分析：设正项等比数列{an}的公比为q，由a3=2，a4•a6=64，利用通项公式解得q2，再利用通项公式即可得出．
详解：设正项等比数列{an}的公比为q，∵a3=2，a4•a6=64，
∴
解得q2=4，
则=42=16．
故选C．
点睛：本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．解决等差等比数列的小题时，常见的思路是可以化基本量，解方程；利用等差等比数列的性质解决题目；还有就是如果题目中涉及到的项较多时，可以观察项和项之间的脚码间的关系，也可以通过这个发现规律.
8.在中，已知，，，则（）
A. B. C.2 D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据余弦定理，先求得.再根据正弦定理即可求解.
【详解】中，已知，，，
由余弦定理，
代入可得，
所以，
由正弦定理可得，
所以，
故选：B.
【点睛】本题考查了正弦定理与余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题.
9.已知焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（）
A.8 B.9 C.-3 D.16
【答案】A
【解析】
【详解】焦点在x轴上的椭圆,可得，
椭圆的离心率为,可得：，解得m=8
故选A
10.设，则“”是“”的（）
A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
解可得，解可得,所以“”是“”的充分不必要条件.故选B.
11.已知，，且，则的最小值是（）
A.-2 B.-1 C.1 D.2
【答案】D
【解析】
【分析】
根据条件等式，变形后可得，代入中结合基本不等式即可求得的最小值.
【详解】，，且，
则
所以

因为，由基本不等式可得
当且仅当即时取等号，
所以的最小值为，
故选：D.
【点睛】本题考查了根据条件等式求最值的应用，基本不等式求最值的用法，属于基础题.
12.如图所示，直线为双曲线：的一条渐近线，，是双曲线的左、右焦点，关于直线的对称点为，且是以为圆心，以半焦距为半径的圆上的一点，则双曲线的离心率为（）

A. B. C.2 D.3
【答案】C
【解析】
设焦点关于渐近线的对称点为，则，又点在圆上，，故选C.
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共4小题，每小题5分.
13.已知双曲线过点（2,3），渐近线方程为，则该双曲线的标准方程是______．
【答案】
【解析