宁夏石嘴山市高三数学上学期期末考试试卷 理试卷.doc

石嘴山三中2017-2018第一学期高三期末试题
理科数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。
注意事项：
1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
第I卷（选择题）
选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．
1．设集合，，则（）
A.B.C.D.
2．已知复数，则下列命题中错误的是（）
A.B.C.的虚部为D.在复平面上对应点再第一象限
3．2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币.如图所示是一枚8克圆形金质纪念币，直径，面额100元.为了测算图中军旗部分的面积，现用1粒芝麻向硬币内投掷100次，其中恰有30次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是（）

A.B.C.D.
4.已知函数的最小正周期是，若将其图像向右平移个单位后得到的图像关于原点对称，则函数的图像（）
A.关于直线对称B.关于直线对称
C.关于点对称D.关于直线对称
5.某一简单几何体的三视图如图所示，该几何体的外接球的表面积是（）

A.B.C.D.
6．已知数列为等比数列，且，则（）
A.B.C.D.
7．宋元时期数学名著《算数启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的分别为4,2，则输出的（）

A.B.C.D.

8.已知双曲线的离心率为3，有一个焦点与抛物线y＝的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为（）
A．x±2y＝0B．2x±y＝0C．x±2y＝0D．2x±y＝0
9.已知在圆内，过点E（1,0）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积（）
A.B.C.D.
10．有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有（）
A.240种B.192种C.96种D.48种

11.下列5个命题中正确命题的个数是()
（1）“”是“”成立的充分不必要条件
（2）命题“”的否定是“”
（3）的值为
（4）已知随机变量，若，则
（5）函数的零点所在的区间是
A.5个B.4个C.3个D.2个
12.如果定义在R上的函数f（x）满足：对于任意x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）≥x1f（x2）+x2f（x1），则称f（x）为“环环函数”．给出下列函数：
①y=﹣x3+x+1；②y=3x﹣2（sinx﹣cosx）；③y=ex+1；④f（x）=
其中“环环函数”的个数有
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

.第II卷（非选择题）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.
13．在的展开式中，项的系数为______________
14．已知向量,向量，则的最大值是_______
15．设点在不等式组表示的平面区域上，则的
最小值为_______

16.已知定义在R上的奇函数满足，数列的前n项和
为，且，则______________

三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

请考生在22，23，题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔
在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．
17．（本小题共12分）
已知在△中，．
（1）若，求；
（2）求的最大值．

18．（本小题共12分）
私家车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力．为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：
（1）完成被调查人员的频率分布直方图；

（2）若从年龄在[15，25），[25，35）的被调查者中各随机选取2人进行追踪调查，求恰有2人不赞成的概率；

（3）在（2）的条件下，再记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．
19.（本小题满分12分）
如图，菱形中，，与相交于点，平面