宁夏银川六中高三数学上学期第二次月考试卷 文试卷.doc

宁夏银川六中2018-2019学年高三数学上学期第二次月考试题文（无答案）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∪B=（）
A.{1，2，3，4}B.{1，2，3}C.{2，3，4}D.{1，3，4}
2.（2017•新课标Ⅱ）（1+i）（2+i）=（）
A.1﹣iB.1+3iC.3+iD.3+3i
3.函数f（x）=sin（2x+）的最小正周期为（）
A.4πB.2πC.πD.
4.设非零向量，满足|+|=|﹣|则（）
A.⊥B.||=||C.∥D.||＞||
5.若a＞1，则双曲线﹣y2=1的离心率的取值范围是（）
A.（，+∞）B.（，2）C.（1，）D.（1，2）
6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（）

A.90πB.63πC.42πD.36π

7.设x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值是（）
A.﹣15B.﹣9C.1D.9
8.函数f（x）=ln（x2﹣2x﹣8）的单调递增区间是（）
A.（﹣∞，﹣2）B.（﹣∞，﹣1）C.（1，+∞）D.（4，+∞）
9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（）
A.乙可以知道两人的成绩B.丁可能知道两人的成绩
C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩
10.执行如图的程序框图，如果输入的a=﹣1，则输出的S=（）

A.2B.3C.4D.5
11.从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）
A.B.C.D.
12.过抛物线C：y2=4x的焦点F，且斜率为的直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，点N在l上，且MN⊥l，则M到直线NF的距离为（）
A.B.2C.2D

第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.函数f（x）=2cosx+sinx的最大值为________．
14.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=2x3+x2，则f（2）=________．
15.长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为________．
16.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcosB=acosC+ccosA，则B=________．

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，并在两坐标系中取相同的长度单位，若直线l的极坐标方程是ρsin（θ+）=2，且点P是曲线C：（θ为参数）上的一个动点．
（Ⅰ）将直线l的方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求点P到直线l的距离的最大值与最小值．
18.（2017•新课标Ⅱ）如图，四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD，∠BAD=∠ABC=90°．
（Ⅰ）证明：直线BC∥平面PAD；
（Ⅱ）若△PAD面积为2，求四棱锥P﹣ABCD的体积．

19.（2017•新课标Ⅱ）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如下：
（Ⅰ）记A表示时间“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；
（Ⅱ）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：
箱产量＜50kg箱产量≥50kg旧养殖法新养殖法（Ⅲ）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较．
附：
P（K2≥K）0.0500.0100.001K3.8416.63510.828K2=．
20.已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣2|
（1）当a=﹣3时，求不等式f（x）≥3的解集；
（2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．
21.已知椭圆C：x2+2y2=4．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）设O为原点，若点A在直线y=2上，点B在椭圆C上，且OA⊥OB，求线段AB长度的最小值．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22.在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρcosθ=