天津市高三数学二轮专题复习测试 十(圆锥曲线与方程) 新人教版试卷.doc

天津新人教版数学2013高三专题十《圆锥曲线与方程》
选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
1曲线与曲线(0<k<9)具有（）
A、相等的长、短轴B、相等的焦距
C、相等的离心率D、相同的准线
2、若k可以取任意实数，则方程x2+ky2=1所表示的曲线不可能是()
A.直线 B.圆 C.椭圆或双曲线 D.抛物线
3、如果抛物线y2=ax的准线是直线x=-1，那么它的焦点坐标为（）
A．（1,0） B．（2,0） C．（3,0） D．（－1,0）
4、平面内过点A（-2，0），且与直线x=2相切的动圆圆心的轨迹方程是 （）
A．y2=－2x B．y2=－4x C．y2=－8x D．y2=－16x
5、双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F1、F2，∠F1MF2=120°，则双曲线的离心率为 （）
A． B． C． D．
6、若椭圆的中心及两个焦点将两条准线之间的距离四等分，则椭圆的离心
率为（）
A、B、C、D、
7、过点P（2，-2）且与-y2=1有相同渐近线的双曲线方程是（）
A．B．C．D．
8、抛物线关于直线对称的抛物线的焦点坐标是（）
A、B、C、D、
9、中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率，一条准线方程为的双曲线方程是（）
（A）（B）（C）（D）
10、椭圆上一点到一个焦点的距离恰好等于短半轴的长，且它的离心率，则到另一焦点的对应准线的距离为（）
（A）（B）（C）（D）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。
11、椭圆EQ\F(x2,9)+EQ\F(y2,4)=1(x0,y0)与直线x-y-5=0的距离的最小值为__________
12、过双曲线的两焦点作实轴的垂线，分别与渐近线交于A、B、C、D四点，则矩形ABCD的面积为
13、抛物线的焦点为椭圆的左焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为.
14、动点到直线x=6的距离是它到点A(1，0)的距离的2倍，那么动点的轨迹方程是_________________________．
三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤
15.（本小题满分12分）已知点和动点C引A、B两点的距离之差
的绝对值为2，点C的轨迹与直线交于D、E两点，求线段DE的长。

16.（本小题满分12分）已知抛物线的顶点为椭圆的中心.椭圆的离心率是抛物线离心率的一半，且它们的准线互相平行。又抛物线与椭圆交于点，求抛物线与椭圆的方程.

17.（本小题满分12分）双曲线的焦距为2c，直线过点
（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线的距离与点（－1，0）到直线的距离之和
求双曲线的离心率e的取值范围.

18.（本小题满分12分）已知双曲线经过点M（）．
（1）如果此双曲线的右焦点为F（3，0），右准线为直线x=1，求双曲线方程；
（2）如果此双曲线的离心率e=2，求双曲线标准方程．

参考答案

一、选择题
1、B2、D3、A4、C5、B6、B7、A8、D9、C10、D
二、填空题
11、-812、13、14、3x2＋4y2＋4x32=0
三、解答题
15.解：设点，则根据双曲线定义，可知C的轨迹是双曲线
由得
故点C的轨迹方程是
由得直线与双曲线有两个交点，设
则
故
16.因为椭圆的准线垂直于轴且它与抛物线的准线互相平行
所以抛物线的焦点在轴上，可设抛物线的方程为
在抛物线上
抛物线的方程为
在椭圆上①
又②
由①②可得
椭圆的方程是
17.解：直线的方程为，即
由点到直线的距离公式，且，得到点（1，0）到直线的距离
，
同理得到点（－1，0）到直线的距离

由即
于是得
解不等式，得由于所以的取值范围是

18.解：（1）∵双曲线经过点M（），
且双曲线的右准线为直线x=1，右焦点为F（3，0）
∴由双曲线定义得：离心率=
设P（x，y）为所求曲线上任意一点，
∴由双曲线定义得：=
化简整理得
（2）

=1\*GB3①当双曲线的焦点在x轴上时，设双曲线标准方程为，
∵点M（）在双曲线上，∴，
解得，，则所求双曲线标准方程为
=2\*GB3②当双曲线的焦点在y轴上时，设双曲线标准方程为，
∵点M（）在双曲线上，∴，
解得，，
故所求双曲线方程为或