天津市静海县高考数学二轮复习 第三章 导数 第三节 导数与函数的极值、最值第1课时校本作业试卷.doc

第三章导数第三节：导数与函数的极值、最值第1课时
一、基础题
1．已知函数f(x)＝(2x－x2)ex，则()
A．f(eq\r(2))是f(x)的极大值也是最大值B．f(eq\r(2))是f(x)的极大值但不是最大值
C．f(－eq\r(2))是f(x)的极小值也是最小值D．f(x)没有最大值也没有最小值
2．函数f(x)＝lnx－x在区间(0，e]上的最大值为()
A．1－eB．－1C．－eD．0
3．已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的最小值是()
A．－37B．－29C．－5D．以上都不对
4．设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数f(x)在x＝－2处取得极小值，则函数y＝xf′(x)的图象可能是()
5．若函数f(x)＝x3－3bx＋3b在(0,1)内有极小值，则()
A．0<b<1B．b<1C．b>0D．b<eq\f(1,2)
6．若函数f(x)＝eq\f(1,3)x3＋x2－eq\f(2,3)在区间(a，a＋5)上存在最小值，则实数a的取值范围是()
A．[－5,0)B．(－5,0)C．[－3,0)D．(－3,0)
7．设函数f(x)满足x2f′(x)＋2xf(x)＝eq\f(ex,x)，f(2)＝eq\f(e2,8)，则x>0时，f(x)()
A．有极大值，无极小值B．有极小值，无极大值
C．既有极大值又有极小值D．既无极大值也无极小值

二、中档题
1．已知f(x)＝x3－6x2＋9x－abc，a<b<c，且f(a)＝f(b)＝f(c)＝0。现给出如下结论：
①f(0)f(1)>0;②f(0)f(1)<0；③f(0)f(3)>0;④f(0)f(3)<0。
其中正确结论的序号是________。
2．函数f(x)＝eq\f(1,3)x3＋x2－3x－4在[0,2]上的最小值是________。
3．已知f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋a2在x＝－1时有极值0，则a－b＝________。
4．函数f(x)＝x3－3a2x＋a(a>0)的极大值是正数，极小值是负数，则a的取值范围是________。
5．已知函数f(x)＝x－1＋eq\f(a,ex)(a∈R，e为自然对数的底数)。
(1)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线平行于x轴，求a的值；
(2)求函数f(x)的极值。

6．(2017·衡阳模拟)已知函数f(x)＝x－eq\f(1,x)－alnx。
(1)若f(x)无极值点，求a的取值范围；
(2)设g(x)＝x＋eq\f(1,x)－(lnx)a，当a取(1)中的最大值时，求g(x)的最小值。

7．(2016·长沙一模)已知函数f(x)＝alnx＋eq\f(1,2)x2－ax(a为常数)有两个极值点。
(1)求实数a的取值范围；
(2)设f(x)的两个极值点分别为x1，x2，若不等式f(x1)＋f(x2)<λ(x1＋x2)恒成立，求λ的最小值。