宁夏石嘴山市 高二数学上学期第二次(12月)月考试卷 文试卷.doc

宁夏石嘴山市2017-2018学年高二数学上学期第二次（12月）月考试题文（无答案）
注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上
第1卷
一．选择题
1、已知命题QUOTE，则命题QUOTE的否定是（）
A.QUOTEB.QUOTE
C.QUOTED.QUOTE
2、下列命题中：
①线性回归方程至少经过点(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)中的一个点；
②若变量和之间的相关系数为，则变量和之间的负相关很强；
③在回归分析中，相关指数为0.80的模型比相关指数为0.98的模型拟合的效果要好；
④在回归直线中，变量时，变量的值一定是-7。
其中假命题的个数是()
A.1B.2C.3D.4
3.双曲线的渐近线方程是
A.B.C.D.

4、已知函数，其导函数的图像如图所示，则（）

A.在上为减函数B.在处取极小值
C.在上为减函数D.在处取极大值
5．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为()
A.-2B.2C.-4D.4

6.已知椭圆的两个焦点为、,且,弦过点,则的周长为()
A.B.C.D.

7.若抛物线上有一条过焦点且长为6的弦，则的中点到轴的距离为（）
A.2B.3C.4D.6

8．已知函数f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋a2在x＝－1处有极值0，则a的值为（）

A.1B.2C.1或2D.3

9.若函数f(x)在R上可导，且f(x)＝x2＋2f′(2)x＋m，则()
A.f(0)<f(5) B.f(0)＝f(5)
C.f(0)>f(5) D.f(0)≥f(5)

10、已知是R上的单调增函数，则的取值范围是（）
A.B.C.D.
11、已知,,为QUOTE的导函数,若,且,则的最小值为()
A.B.C.D.

12、设函数是奇函数的导函数,,当时,,则使得成立的的取值范围是()
A.B.C.D.
二．填空题

13.调查了某地若干户家庭的年收入x(单位:万元)和年饮食支出y(单元:万元),调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系,并由调查数据得到y对x的回归直线方程:=0.254x+0.321.由回归直线方程可知,家庭年收入每年增加1万元,年饮食支出平均增加万元.

14．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为.

15.设抛物线y2＝16x上一点P到对称轴的距离为12，则点P与焦点F的距离|PF|＝________.

16.设双曲线的半焦距为,直线经过双曲线的右顶点和虚轴的上端点.已知原点到直线的距离为,双曲线的离心率为。

三．解答题
优秀非优秀合计甲班10乙班30合计11017、某市调研考试后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中优秀的人数是30人.
请完成上面的列联表;

2.根据列联表的数据,若按99.9%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;
参考公式与临界值表.

18、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（QUOTE吨）与相应的生产能耗QUOTE（吨）标准煤的几组对照数据：
（1）请画出上表数据的散点图；
12345236910
（2）请根据上表提供的数据，求出QUOTE关于QUOTE的线性回归方程QUOTE，并在坐标系中画出回归直线；
（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为220吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
注：QUOTE，QUOTE
19、已知函数在与时都取得极值.
=1\*GB2⑴求、的值与函数的单调区间;
=2\*GB2⑵若,求的最大值.
20、设A，B为曲线C：y=上两点，A与B的横坐标之和为4.
（1）求直线AB的斜率；
（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AMBM，求直线AB的方程.
21．已知函数.
（1）证明：函数在区间上是减函数；
（2）当时，证明：函数只有一个零点.

22、已知椭圆的离心率为，且以原点为圆心，椭圆的焦距为直径的圆与直线相切（为常数）.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，若椭圆的左、右焦点分别为，过作直线与椭圆分别交于两点，求的取值范围.