天津市静海县高考数学二轮复习 第五章 平面向量 第三节 平面向量的数量积校本作业试卷.doc

第五章平面向量第三节：平面向量的数量积
一基础题：
1.已知向量a，b满足|a|＝1，|b|＝4，且a·b＝2，则a与b的夹角为()
A.eq\f(π,6)B.eq\f(π,4)C.eq\f(π,3) D.eq\f(π,2)
2.已知平面向量α，β，|α|＝1，|β|＝2，α⊥(α－2β)，则|2α＋β|的值是________．
3..已知|a|＝1，|b|＝2，a与b的夹角为60°，则a＋b在a方向上的投影为________。
4．△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，2=+且=，则向量在方向上的投影为

5．设a，b是向量，则“|a|＝|b|”是“|a＋b|＝|a－b|”的()
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
6．已知向量a与b的夹角是eq\f(π,3)，且|a|＝1，|b|＝4，若(3a＋λb)⊥a，则实数λ＝()
A．－eq\f(3,2)B.eq\f(3,2)C．－2D．2
7．在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，eq\o(AB,\s\up16(→))＝(1，－2)，eq\o(AD,\s\up16(→))＝(2,1)，则eq\o(AD,\s\up16(→))·eq\o(AC,\s\up16(→))＝()
A．5B．4C．3D．2
8．在△ABC中，∠C＝90°，且CA＝CB＝3，点M满足eq\o(BM,\s\up16(→))＝2eq\o(AM,\s\up16(→))，则eq\o(CM,\s\up16(→))·eq\o(CA,\s\up16(→))＝()
A．18B．3C．15D．12
9．平面向量a＝(1,2)，b＝(4,2)，c＝ma＋b(m∈R)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m＝()A．－2B．－1C．1D．2
10．已知a与b的夹角为120°，|a|＝3，|a＋b|＝eq\r(13)，则|b|＝________.
11．△ABC中，点M在线段AC上，点P在线段BM上，且满足eq\f(AM,MC)＝eq\f(MP,PB)＝2，若|eq\o(AB,\s\up10(→))|＝2，|eq\o(AC,\s\up10(→))|＝3，∠BAC＝90°，则eq\o(AP,\s\up10(→))·eq\o(BC,\s\up10(→))的值为()
A．1B．－eq\f(2,3)C.eq\f(14,3)D．－eq\f(1,3)
二中档题：
1.已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE＝2EF，则eq\o(AF,\s\up16(→))·eq\o(BC,\s\up16(→))的值为()
A．－eq\f(5,8)B.eq\f(1,8)C.eq\f(1,4)D.eq\f(11,8)
2、在平行四边形ABCD中，AD＝1，∠BAD＝60°，E为CD的中点．若eq\o(AC,\s\up16(→))·eq\o(BE,\s\up16(→))＝1，求AB的长．_________________
3.设四边形ABCD为平行四边形，|eq\o(AB,\s\up10(→))|＝6，|eq\o(AD,\s\up10(→))|＝4。若点M，N满足eq\o(BM,\s\up10(→))＝3eq\o(MC,\s\up10(→))，eq\o(DN,\s\up10(→))＝2eq\o(NC,\s\up10(→))，则eq\o(AM,\s\up10(→))·eq\o(NM,\s\up10(→))＝()
A．20B．15C．9 D．6
4.已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点。eq\o(DE,\s\up10(→))·eq\o(DC,\s\up10(→))的最大值为________。
16．已知向量a＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sinx，\f(3,2)))，b＝(cosx，－1)．
(1)当a∥b时，求tan2x的值；
(2)求函数f(x)＝(a＋b)·b在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，0))上的值域．

15．已知eq\o(AB,\s\up16(→))⊥eq\o(AC,\s\up16(→))，|eq\o(AB,\s\up16(→))|＝eq\f(1,t)，|eq\o(AC,\s\up16(→))|＝t.若点P是△ABC所在平面内的一点，且e