天津市红桥区高一数学上学期期末考试试卷(含解析)试卷.doc

天津市红桥区2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.已知角满足，且，则角的终边在()
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3.已知，则的值是()
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
试题分析：由与可得，而，选C.
考点：同角三角函数的基本关系式.

4.如果，那么()
A．B．C．D．

6.已知点，若向量与同向，且，则点的坐标为()
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
试题分析：因为与同向，故可设且，所以，所以，又设，则有，所以，解得，所以，选D.
考点：1.两向量平行的判定与性质；2.向量的坐标运算.

7.要得到函数的图像，只需将函数的图像()
A．向右平移个单位B．向右平移个单位
C．向左平移个单位D．向车平移个单位

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）
9.求值.

11.若，则.

12.已知是方程的两个实数根，则的值为.

三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
14.(本小题满分8分)在中，设，，且为直角三角形，求实数的值.
【答案】或
【解析】
试题分析：本题考查分类讨论的思想、向量垂直的判定与性质，在为直角三角形时，要讨论哪个角为直角，然后利用两直角边所对应的向量的数量积为零，即可求出的值.
试题解析：若，由，得，解得…………2分
若，，由得，解得…5分
若，由，得，即，
综上，的值为或………8分.
考点：1.向量垂直的判定与性质；2.分类讨论的思想.
15.(本小题满分10分)已知，是第三象限角，.
(1)求的值；
(2)求的值．
（2）因为，，所以

……10分.
考点：1.二倍角公式；2.两角和与差的三角函数.

16.(本小题满分10分)已知函数的最小正周期为.
(1)求函数的定义域；
(2)求函数的单调区间.

17.(本小题满分l0分)已知函数（，为常数)一段图像如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的4倍，得到函数的图像，求函数的单调递增区间.

18.(本小题满分10分)已知函数.
(1)求函数的最小正周期和图像的对称轴方程；
(2)求函数在区间上的值域.
（2）因为，所以
因为在区间上单调递增，在区间上单调递减
所以当时，取最大值1
又因为，当时，取最小值
所以函数在区间上的值域为………10分.
考点：1.三角函数的图像与性质；2.三角恒等变换.