学益校区 高二数学12月月考试卷 理试卷.doc

2017-2018学年度第一学期学益学区学校第二次月考卷
一、选择题（每小题5分，共60分）
1.给出如下四个命题:①若“p∨q”为真命题,则p,q均为真命题；②“若a>b,则2a>2b-1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b-1”；③“∀x∈R,x2+x≥1”的否定是“∃x0∈R,+x0≤1”；④“x>0”是“x+≥2”的充要条件。其中不正确的命题是()
A.①②B.②③C.①③D.③④
2．如图所示，空间四边形OABC中，，点M在OA上，且OM＝2MA，N为BC中点，则等于()

A.eq\f(1,2)a－eq\f(2,3)b＋eq\f(1,2)cB．－eq\f(2,3)a＋eq\f(1,2)b＋eq\f(1,2)cC.eq\f(1,2)a＋eq\f(1,2)b－eq\f(1,2)cD．－eq\f(2,3)a＋eq\f(2,3)b－eq\f(1,2)c
3．已知椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,25)＝1(a>5)的两个焦点为F1、F2，且|F1F2|＝8，弦AB经过焦点F1，则△ABF2的周长为()
A．10B．20C．2eq\r(41)D．4eq\r(41)
4．已知方程的图像是双曲线，那么的取值范围是()
A．B．C．D．
5．设抛物线的顶点在原点，准线方程为x＝－2，则抛物线的方程是()．
A．y2＝－8xB．y2＝8xC．y2＝－4xD．y2＝4x
6．椭圆x2＋my2＝1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值是()
A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,2)C．2D．4
7．设椭圆eq\f(x2,m2)＋eq\f(y2,n2)＝1(m>0，n>0)的右焦点与抛物线y2＝8x的焦点相同，离心率为eq\f(1,2)，则此椭圆的方程为()
A.eq\f(x2,12)＋eq\f(y2,16)＝1B.eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,12)＝1C.eq\f(x2,48)＋eq\f(y2,64)＝1D.eq\f(x2,64)＋eq\f(y2,48)＝1
8．已知双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程是y＝eq\r(3)x，它的一个焦点在抛物线y2＝24x的准线上，则双曲线的方程为()
A.eq\f(x2,36)－eq\f(y2,108)＝1B.eq\f(x2,9)－eq\f(y2,27)＝1C.eq\f(x2,108)－eq\f(y2,36)＝1D.eq\f(x2,27)－eq\f(y2,9)＝1
9．设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|＝4|PF2|，则△PF1F2的面积等于()．
A．B．C．24D．48
10．设椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2、P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30°，则椭圆C的离心率为()
A.eq\f(\r(3),6)B．eq\f(1,3)C.eq\f(\r(3),3)D．eq\f(1,2)
11．以椭圆内的点M(1,1)为中点的弦所在直线的方程为()．
A．4x－y－3＝0B．x－4y＋3＝0C．4x＋y－5＝0D．x＋4y－5＝0
12．抛物线y＝x2上到直线2x－y＝4距离最近的点的坐标是()B
A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，\f(5,4)))B．(1,1)C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，\f(9,4)))D．(2,4)
二、填空题（每小题5分，共20分）
13.命题“存在x0>-1,+x0-2016>0”的否定是.抛物线的焦点为，其准线与双曲线相交于两点，若为等边三角形，则.
15．给出如下四个命题：①方程x2＋y2－2x＋1＝0表示的图形是圆；②椭圆eq\f(x2,3)＋eq\f(y2,2)＝1的离心率e＝eq\f(\r(5),3)；③抛物线x＝2y2的准线方程是x＝－eq\f(1,8)；④双曲线eq\f(y2,49)－eq\f(x2,25)＝－1的渐近线方程是y＝±eq\f(5,7)x.其中不正确的是________．(填序号)
16．给出四个命题：
①若l1∥l2，则l1，l2与平面α所成的角相等；
②若l1，l2与平面α所成的角相等，则l1∥l2；
③l1与平面α所成的角为30°