天津市宝坻区九年级数学上学期期末模拟试卷(pdf)试卷.pdf

2018-2019学年天津市宝坻区九年级（上）期末数学
模拟试卷

一．选择题（共12小题，满分33分）

1．方程x2＝4x的根是（）

A．x＝4B．x＝0C．x1＝0，x2＝4D．x1＝0，x2＝﹣4

2．利用“分形”与“迭代”可以制作出很多精美的图形，以下是制作出的几个简单图形，

其中是轴对称但不是中心对称的图形是（）

A．B．

C．D．

3．抛物线y＝（x﹣2）2+3的顶点坐标是（）

A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（﹣2，﹣3）

4．一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根

C．无实数根D．不能确定

5．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，

设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）

A．168（1﹣x）2＝108B．168（1﹣x2）＝108

C．168（1﹣2x）＝108D．168（1+x）2＝108

6．二次函数y＝﹣（x﹣3）2+1的最大值为（）

A．1B．﹣1C．3D．﹣3

7．下列关于x的方程中一定没有实数根的是（）

A．x2﹣x﹣1＝0B．4x2﹣6x+9＝0C．x2＝﹣xD．x2﹣mx﹣2＝0

8．若关于x的一元二次方程（a+1）x2+x+a2﹣1＝0的一个根是0，则a的值为（）

A．1B．﹣1C．±1D．0

9．如图，已知AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PD与O相切于点D，过点B

⊙⊙
作PD的垂线交PD的延长线于点C，若O的半径为4，BC＝6，则PA的长为（）

⊙

A．4B．2C．3D．2.5

10．边长为2的正方形内接于M，则M的半径是（）

A．1B．2⊙⊙C．D．

11．如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠C＝60°，菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻

滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过27次这样的操作，菱形对角线交点O

所经过的路径总长为（结果保留）（）

π

A．B．C．D．

12．小明从右边的二次函数y＝ax2+bx+c图象中，观察得出了下面的五条信息：a＜0，

c＝0，函数的最小值为﹣3，当x＜0时，y＞0，当0＜x1＜x2＜2时，①y1＞y2，

②对称轴③是直线x＝2．你认为其中④正确的个数为（）⑤

⑥

A．2B．3C．4D．5

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

13．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值为．

14．在O中，圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半，则弦AB所对圆周角的大小

为⊙．

15．抛物线y＝2x2﹣4x+1的对称轴为直线．
16．点A（﹣3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+n＝．

17．如图，AB是O的直径，点C是O上的一点，若BC＝6，AB＝10，OD⊥BC于点D，

则OD的长为⊙．⊙

18．二次函数的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3，…，A2011在

y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，…，B2011在二次函数位于第一象限的图象上，

若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2010B2011A2011都为等边三角形，则△

A2010B2011A2011的边长＝．

三．解答题（共7小题）

19．解方程：

（1）（x﹣2）2＝16

（2）2x（x﹣3）＝x﹣3

（3）3x2﹣9x+6＝0

（4）5x2+2x﹣3＝0（用求根公式）
20．已知抛物线y＝x2+bx+c经过（0，﹣1），（3，2）两点．

（1）求二次函数的解析式；

（2）求二次函数的图象与x轴的交点坐标；

（3）将（1）中求得的函数解析式用配方法化成y＝（x﹣h）2+k的形式．

21．如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩

形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．

（1）若a＝20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长；

（2）求矩形菜园ABCD面积的最大值．
22．如图，△ABC内接于O，∠B＝60°，CD是O的直径，点P是CD延长线上的一

点，且AP＝AC．⊙⊙

（1）求证：PA是O的切线；

（2）若AB＝4+⊙，BC＝2，求O的半径．

⊙
23．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据

市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天

就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．

（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）求出