天津市各地市高考数学最新联考试卷分类大汇编(12)概率试卷.doc

天津市各地市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编（12）概率
16、(天津市六校2012届高三第三次联考文科)（本题13分）
已知某单位有50名职工，现要从中抽取10名职工，将全体职工随机按
1～50编号，并按编号顺序平均分成10组，按各组内抽取的编号依次
增加5进行系统抽样．
(Ⅰ)若第1组抽出的号码为2，写出所有被抽出职工的号码；
(Ⅱ)分别统计这10名职工的体重(单位：公斤)，获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，从体重不轻于73公斤(≥73公斤)的职工中抽取2人，求体重为76公斤的职工被抽取到的概率.
16、(Ⅰ)抽出的10名职工的号码分别为
2,7,12,17,22,27,32,37,42,47.……4分
(Ⅱ)因为10名职工的平均体重为
eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f(1,10)(81＋70＋73＋76＋78＋79＋62＋65＋67＋59)＝71
所以样本方差为：
s2＝eq\f(1,10)(102＋12＋22＋52＋72＋82＋92＋62＋42＋122)＝52.…8分
(Ⅲ)从10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤的职工，共有10种不同的取法：(73,76)，(73,78)，(73,79)，(73,81)，(76,78)，(76,79)，(76,81)，(78,79)，(78,81)，(79,81)．故所求概率为P(A)＝eq\f(4,10)＝eq\f(2,5)……13分
16.(天津市六校2012届高三第三次联考理科)（本小题满分13分）
盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球.规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得－1分.现从盒内任取3个球
（Ⅰ）求取出的3个球中至少有一个红球的概率；
（Ⅱ）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；
（Ⅲ）设为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列和数学期望.
，，
，.…………..11分
的分布列为:
0123
的数学期望.…13分
16．(天津市天津一中2012届高三第三次月考文科)（本小题满分13分）
在两个袋内，分别装有编号为四个数字的张卡片，现从每个袋内任取一张卡片．
（Ⅰ）利用卡片上的编号写出所有可能抽取的结果；
（Ⅱ）求取出的卡片上的编号之和不大于的概率；
（Ⅲ）若第一个袋内取出的卡片上的编号记为，第二个袋内取出的卡片上的编号记为，求的概率．
为了了解同学对新推出的四款套餐的评价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：

（1）若同学甲选择的是A款套餐，求甲的调查问卷被选中的概率；
（2）若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈，求这两人中至少有一人选择是D款套餐的概率。
17．解：
（Ⅰ）由条形图可得，选择A，B，C，D四款套餐的学生共有200人其中选A款套餐的学生为40人，