天津市滨海新区高三数学毕业班质量监测试卷 文试卷.doc

天津市滨海新区2019届高三数学毕业班质量监测试题文（含解析）
参考公式：
圆柱体的体积公式.
锥体的体积公式.
其中表示柱（锥）体的底面积，表示柱（锥）体的高.
球的表面积、体积公式：，其中为球的半径.
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合，则（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据交集的概念，求得两个集合的交集.
【详解】依题意，故选B.
【点睛】本小题主要考查两个集合交集的概念和运算，属于基础题.

2.若满足约束条件，则目标函数的最小值为（）
A. B.1 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
画出可行域，向上平移基准直线到可行域边界位置，由此求得目标函数的最小值.
【详解】画出可行域如下图所示，由图可知，目标函数在点处取得最小值为.故选C.

【点睛】本小题主要考查线性规划求目标函数的最小值，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.

3.设，则“”是“”的（）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
解绝对值不等式求得取值范围.然后根据两者的范围判断正确选项.
【详解】由，得，解得，是的子集，故“”是“”的充分而不必要条件.故选A.
【点睛】本小题主要考查绝对值不等式的解法，考查充分、必要条件的判断，属于基础题.

4.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
运行程序进行计算，退出循环后计算出输出的的值.
【详解】输入，，判断是，，判断是，，判断是，……，依次类推，，判断否，输出.故选B.
【点睛】本小题主要考查程序框图计算输出结果，考查裂项求和法，属于基础题.

5.已知函数，且，则的大小关系为（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据函数为偶函数化简，比较自变量的大小，然后根据函数的单调性判断出的大小关系.
【详解】由于函数为偶函数，故.而，而当时，函数为增函数，故.所以本小题选A.
【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性，考查函数的单调性，考查指数式和对数式比较大小，属于中档题.

6.过双曲线的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，的面积为，则双曲线的离心率为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
令，代入双曲线方程可得，由三角形的面积公式，可得的关系，由离心率公式计算可得所求值．
【详解】右焦点设，其坐标为
令，代入双曲线方程可得
的面积为
可得
本题正确选项：
【点睛】本题考查双曲线的对称性、考查双曲线的离心率和渐近线方程，属于中档题．

7.已知函数，其中.若函数的最小正周期为，且当时，取最大值，是（）
A.在区间上是减函数 B.在区间上是增函数
C.在区间上是减函数 D.在区间上是增函数
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据题目所给已知条件求得的解析式，然后求函数的单调区间，由此得出正确选项.
【详解】由于函数的最小正周期为，故，即，.所以.由，解得，故函数的递增区间是，令，则递增区间为，故B选项正确.所以本小题选B.
【点睛】本小题主要考查三角函数解析式的求法，考查三角函数单调区间的求法，属于基础题.

8.已知函数，若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
画出函数与的图像，根据两个函数图像有两个不同的交点，求得实数的取值范围.
【详解】画出函数与的图像如下图所示，其中,由图可知，当时，两个函数图像有两个不同的交点.，故.注意到，即时，两个函数图像只有一个交点，不符合题意，由此排除B,C,D三个选项.故本小题选A.

【点睛】本小题主要考查分段函数的图像与性质，考查数形结合的数学思想方法，属于中档题.

二、填空题.
9.已知复数在复平面内对应点是，为虚数单位，则_______.
【答案】
【解析】
【分析】
写出对应的复数，利用复数的除法运算化简所求表达式，由此得出正确结论.
【详解】依题意，故原式.
【点睛】本小题主要考查复数除法运算，考查复数对应的点的坐标，属于基础题.

10.已函数，则在点处的切线方程为______.
【答案】
【解析】
【分析】
先求得切点坐标，然后求得函数导数，由此求得切线的斜率，根据点斜式求得切线方程.
【详解】依题意，故切点为，，所以.由点斜式得.
【点睛】本小题主要考查在某点处切线方程的求法，考查导数的运算，考查直线点斜式方程，属于基础题.

11.已知直线与圆相交于两点（为圆心），且为等腰直角三角形，则实数值为________.
【答案】
【解析】
【分析】
根据三角形为等腰直角三角形可知圆心到直线的距离等于半径的，由此列方