天津市红桥区高三数学上学期期中试卷 文试卷.doc

天津市红桥区2017届高三数学上学期期中试题文（扫描版）

高三数学（文）（2016、11）
一、选择题（每小题5分，共50分）
题号12345678910答案CBDCABDADA
二、填空题（每小题5分，共30分）
11．12．13．414．15．16．
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17．（本小题10分）
（1）由得，函数的定义域．.........1
，，得.....................3
...................................................................4
......................................................................5
......................................................6
（2），
（i）当时，满足需求，此时，得...............................7
（ii）当时，要，则解得．.......9
由（i）（ii）得，．............................................10
18.（本小题10分）
（1）由，
根据正弦定理得...............................................2
所以............................................................3
由于是锐角三角形，
所以...........................................................5
（2）根据余弦定理，得...................9
所以．.......................................10
19．（本小题13分）
（1）因为....5
所以的最小正周期为...................................7
（2）因为，
所以............................................8
所以...................................9
所以的值域为...................................11
由，得．
故的递增区间为.....................................13
20．（本小题12分）
（1）由已知.................................................2
由，得或，由，得．
所以，函数的单调递增区间为，，单调递减区间为．........5
（2）结合（1）可知，当时，的最小值为．
又因为，，所以的最大值为；
所以，当时，函数的值域为．...................................7
（3）关于的不等式恒成立，
即当时，恒成立，应小于等于函数在区间上的最小值，
所以．................................................................................9
（4）函数的单调递增区间为，，单调递减区间为．
所以，若，有，即，
同理，，
所以，即．..............................12
21.（本小题12分）
（1）.....................................2
由，即，解得
因此当在上单调递增时，的取值范围是．..............5
（2）若在上单调递减，则对于任意不等式恒成立，即.............................8
又，则.....................10
因此.函数在上单调递减，实数的取值范围是..........12
（本小题13分）
（1）（）.....................................2
当时，的单调增区间为，单调减区间为.......................4
当时，的单调增区间为，单调减区间为............................6
（2）函数在点处的切线斜率为，
，解得.............................................8
，，
，......................................10
令，即，
，
方程有两个实数根，即有且只有一个正根．
函数在区间（其中）上总不是单调函数，
方