天津市部分区县 高二数学下学期期末考试试卷 文试卷.doc

天津市部分区县2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题文（扫描版）

天津市部分区2017～2018学年度第二学期期末考试
高二数学（文科）试卷参考答案
1．（D）2．（C）3．（B）4．（C）5．（D）6．（A）7．（A）8．（D）9．（C）10．（B）
11．212．0.0113．14．215．
16．解：（Ⅰ）∵
……………………4分
∴……………………6分
（Ⅱ）
……………………9分
由题意可知：，解得
∴………………12分
17．（Ⅰ）由得，
即：
∴……………………6分
（Ⅱ）…………………7分
＝
＝……………10分
∵，∴
∴.………………12分

18．解：（Ⅰ）当时，
∴……………………1分
令，解得，或……………………2分
∴当变化时，的变化情况如下表：

0
-
0
+
单调递增
极大值
单调递减
极小值
单调递增所以，当时，有极大值；
当时，有极小值.…………………8分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，若函数有三个不同的零点只须
解得，………………10分
∴当时，函数有三个不同的零点…12分
19．解：（Ⅰ）函数为偶函数，证明如下：……………………1分
函数的定义域为关于原点对称…………2分
且……………………3分
∴函数为偶函数……………………4分
（Ⅱ）当时，
＝
＝
＝……………………7分
（Ⅲ）当时，……………………8分
解得，，或…………………9分当时，……………………10分
解得，，或……………12分
20．解：（Ⅰ）当时，
……………………1分
，又
∴曲线在点处的切线方程为：
即：……………………3分
（Ⅱ）

……………………5分
∵时，∴
令，解得
令，解得……………………7分
∴的单调递增区间为;单调递减区间……8分
（Ⅲ）由题意，对，恒有成立，等价于对，恒有
成立，即：……………………9分
设，
∵在上恒成立
∴在单调递增
∴
∴只须；即：……………………11分
又∵，∴
∴实数的取值范围是……………………12分