大学附中高三数学导数的概念与运算单元测试卷一 新课标 人教版试卷.doc

山西大学附中2006-2007学年度高三数学导数的概念与运算单元测试题一
选择题：（每小题6分，共36分）
1．如果是连续函数，则等于（）
A．1B．C．0D．2
2函数，在处：（）
A．无定义B．极限不存在C．不连续D．不可导
3设是可导函数，且（）
A． B．－1 C．0 D．－2
4．若是在内的可导的偶函数，且不恒为零，则（）
A.必定是内的偶函数B.必定是内的奇函数
C.必定是内的非奇非偶函数D.可能是奇函数，也可能是偶函数
5．f/（x）是f（x）的导函数，f/（x）的图象如右图所示，则f（x）的图象只可能是（）

（A）（B）（C）（D）
6．函数在处的导数值为()
A.0B.C.200D.100!
二．填空题：（每小题5分，共20分）
7．设函数，则′＝____________________
8．已知,则
9．已知,则当时,
10.已知,则
三．解答题（共44分）
11．（本小题14分）已知函数(I)求函数的单调区间；(II)求函数在区间[–3,2]上的最值

12（本小题15分）已知直线为曲线在点处的切线，为该曲线的另一条切线，且
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）求由直线和轴所围成的三角形的面积

13．（本小题15分）函数，过曲线上的点的切线方程为
（1）若在时有极值，求f(x)的表达式；
（2）在（1）的条件下，求在上最大值；
（3）若函数在区间上单调递增，求b的取值范围

[参考答案]
1.A2.D3.B4.B5.D6.D7.8.09.10.
11.(I)解：
令得---------------------------4分
若则，故
在上是增函数，
在上是增函数------------------------------------7分
若则，故
在上是减函数-----------------------------------------10分
(II)------------------------12分

-----------------14分
12(I)解：设直线的斜率为，直线的斜率为，
，由题意得,得直线的方程为

,
与该曲线的切点坐标为由直线方程的点斜式,
得直线的方程为------------------------8分
（Ⅱ）由直线的方程为,令
由直线的方程为，令
由得------------------------12分
设由直线和轴所围成的三角形的面积为S，则
-----------------------15分

13解：（1）

（2）
x－2+0－0+极大极小

上最大值为13…………………10分
（3）上单调递增
又
依题意上恒成立.
①在

②在
③在
综合上述讨论可知，所求参数b取值范围是：b≥0…………………15分