天津市和平区七年级数学下学期期中试卷 新人教版试卷.doc

天津市和平区2017-2018学年七年级数学下学期期中试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2分）36的算术平方根是（）
A．6 B．﹣6 C．±6 D．
2．（2分）在平面直角坐标系中，点A（x，y）在第三象限，则点B（x，﹣y）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．（2分）点P（a，b）在第四象限，则点P到x轴的距离是（）
A．a B．b C．|a| D．|b|
4．（2分）如图：已知AB⊥BC，垂足为B，AB=3.5，点P是射线BC上的动点，则线段AP的长不可能是（）

A．3 B．3.5 C．4 D．5
5．（2分）若∠A与∠B是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（）
A．互相垂直 B．互相平行
C．既不垂直也不平行 D．不能确定
6．（2分）把点M（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点N，则N的坐标为（）
A．（﹣4，4） B．（﹣5，3） C．（1，﹣1） D．（﹣5，﹣1）
7．（2分）计算|1+|+|﹣2|=（）
A．2﹣1 B．1﹣2 C．﹣1 D．3
8．（2分）若x使（x﹣1）2=4成立，则x的值是（）
A．3 B．﹣1 C．3或﹣1 D．±2
9．（2分）如图所示，下列推理不正确的是（）

A．若∠AEB=∠C，则AE∥CD B．若∠AEB=∠ADE，则AD∥BC
C．若∠C+∠ADC=180°，则AD∥BC D．若∠AED=∠BAE，则AB∥DE
10．（2分）下列命题是假命题的有（）
①邻补角相等；②对顶角相等；③同位角相等；④同旁内角互补
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．（2分）一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点，再从B出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于（）
A．75° B．105° C．45° D．135°
12．（2分）如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少40°，那么这两个角分别是（）
A．20°，20° B．55°，125° C．35°，145° D．以上都不对

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．
13．（3分）点P（m+3，m+1）在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为．
14．（3分）已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根是．
15．（3分）在平面直角坐标系中，若点M（1，x）与点N（1，3）之间的距离是5，则x的值是．
16．（3分）如图，将直三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF，已知AD=6，EF=8，CG=3，则阴影部分的面积为．

17．（3分）如图（1）是长方形纸片，∠DEF=21°，将纸片沿EF折叠成图（2）的形状，则图（2）中的∠CFG的度数是．

18．（3分）若a、b均为正整数，且a＞，b＜，则a+b的最小值是．

三、解答题：本大题共7小题，共58分．解答应写出文字说明，演算步骤或简单推理过程．
19．（6分）计算：+﹣﹣（﹣）2
20．（7分）三角形ABC与三角形A′B′C′在平面直角经标系中的位置如图所示，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的．
（1）分别写出点A′B′C′的坐标；
（2）说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的？
（3）若点F（a，b）是三角形ABC内的一点，则平移后三角形A′B′C′内的对应点为P′，写出点P′的坐标．

21．（8分）已知4是3a﹣2的算术平方根，2﹣15a﹣b的立方根为﹣5．
（1）求a和b的值；
（2）求2b﹣a﹣4的平方根．
22．（7分）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，DE与FG相交于点H．∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．试说明：
（1）CE∥GF；
（2）∠AED+∠D=180°．

23．（10分）在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式：
（a﹣2）2++|c﹣4|=0．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）如果在第二象限内有一点P（m，），若四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．
24．（10分）如图，已知AE∥CF，∠A=∠C．
（1）若∠1=40°，求∠2的度数；
（2）判断AD与BC的位置关系，并说明理由；
（3）若AD平分∠BDF，求证：BC平分∠DBE．

25．（10分）如图（1）所示：已知MN∥PQ，点B在MN上，点C在PQ上，点A在点B的左侧，点D在点C的右侧，∠ADC、∠ABC的平分线交于点E（不与B、D点重合），∠CBN=110°．
（1）若∠ADQ=140°，则∠BED的度数为（直接写出结果即可）；
（2）若∠ADQ=m°，将线段AD沿