天津市北大宝坻附属实验学校届高三数学上学期第二次月考试卷 文试卷.doc

天津市北大宝坻附属实验学校2017届高三数学上学期第二次月考试题文（无答案）
满分:150分考试时间：120分钟
注意事项：1、请将选择题答案涂写在答题卡上，非选择题答案在试卷上作答；
2、请考生将密封线内信息填齐，答题注意书写区域。
一、选择题（每小题5分，共40分）
1．设集合A＝{x||x|≤2，x∈R}，B＝{y|y＝－x2，－1≤x≤2}，则∁R(A∩B)等于()
A．R B．(－∞，－2)∪(0，＋∞)
C．(－∞，－1)∪(2，＋∞) D．∅
2．函数f(x)在x＝x0处导数存在．若p：f′(x0)＝0，q：x＝x0是f(x)的极值点，则()
A．p是q的充分必要条件
B．p是q的充分条件，但不是q的必要条件
C．p是q的必要条件，但不是q的充分条件
D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件
3．已知命题p：∀a∈R，且a＞0，a＋eq\f(1,a)≥2，命题q：∃x0∈R，sinx0＋cosx0＝eq\r(3)，则下列判断正确的是()
A．p是假命题 B．q是真命题
C．p∧(¬q)是真命题 D．(¬p)∧q是真命题
4.若函数f(x)＝eq\f(x－4,mx2＋4mx＋3)的定义域为R，则实数m的取值范围是()
A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(3,4)))B.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(3,4)))C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(3,4)))D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(3,4)))
5．已知a＝5logeq\o\al(3.4,2)，b＝5logeq\o\al(3.6,4)，c＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)))log30.3，则()
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞b D．c＞a＞b
6.要得到函数的图象，只需将函数的图象()
A．向左平移个单位B．向右平移个单位
C．向左平移个单位D．向右平移个单位
7.已知△ABC是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（）
（A） （B） （C） （D）
8．偶函数f(x)满足f(x－1)＝f(x＋1)，且在x∈[0,1]时，f(x)＝x，则关于x的方程
f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,10)))x在x∈[0,4]上解的个数是()
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每小题5分，共30分）
已知函数为的导函数，则的值为.
已知函数的最小正周期为π，则函数f(x)的单调递增区间为
.
若函数f(x)＝ax＋b(a≠0)有一个零点是2，那么函数g(x)＝bx2－ax的零点是．
已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋2x，x≥0，,－x2＋2x，x<0.))若f(a)≤3，则a的取值范围是．
在数列{an}中，，则数列的通项=．
函数f(x)＝lgeq\f(x2＋1,|x|)(x≠0，x∈R)，有下列命题：
①f(x)的图象关于y轴对称；②f(x)的最小值是2；
③f(x)在(－∞，0)上是减函数，在(0，＋∞)上是增函数；
④f(x)没有最大值．其中正确命题的序号是________．(请填上所有正确命题的序号)

北大宝坻附属实验中学2016-2017学年度第一学期
高三年级第二次质量检测数学（文）试卷
二、填空题
9、10、
11、12、
13、14、
三、解答题
15.在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且.
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若，求的面积.

16.已知函数．
（Ⅰ）求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）求函数在上的最大值和最小值．

17.某木器厂生产圆桌和衣柜两种产品，现有两种木料，第一种有72m3，第二种有56m3，假设生产每种产品都需要用两种木料，生产一只圆桌和一个衣柜分别所需木料如下表所示.每生产一只圆桌可获利6元,生产一个衣柜可获利10元.木器厂在现有木料条件下,圆桌和衣柜各生产多少,才使获得利润最多?
产品木料(单位m3)第一种第二种圆桌0.180.08衣柜0.090.28

已知向量，设函数.
（Ⅰ）求函数的单调递减区间；
（Ⅱ）在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足a2+b2=6abcosC，sin2C=2sinAsinB，求f(C)的值.

19.设等差数列的前项和为，，公差已知成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；