天津市五区县高三数学第一学期期末考试试卷文新人教A版试卷-豆柴文库

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天津市五区县2012届高三数学第一学期期末考试试题文（扫描版）新人教A版



天津市五区县2011～2012学年度第一学期期末考试
高三数学（文）试卷参考答案
一、选择题


二、填空题
9．10．11．12．13．14．
三、解答题
15．解：
（Ⅰ）因为，且，
所以，．
因为


所以．…………………………………………6分

16．解：
（Ⅰ）证明：平面，∥
平面，则……………………………………………2分
又平面，则
平面……………………………………………5分
（Ⅱ）证明：依题意可知：是中点……………………………………6分
平面，则，
而是中点……………………………………9分
在△中，∥
又∥……………………………………13分
17．解：
（Ⅰ）由条形图可得，选择A，B，C，D四款套餐的学生共有200人其中选A款套餐的学生为40人，
由分层抽样可得从A款套餐问卷中抽取了份.……………4分
设事件=“同学甲被选中进行问卷调查”，则……………6分
（II）由图表可知，选A，B，C，D四款套餐的学生分别接受调查的人数为4，5，6，5.其中不满意的人数分别为1，1，0，2个.
记对A款套餐不满意的学生是a；对B款套餐不满意的学生是b；对D款套餐不满意的学生是c，d.
设事件N=“从填写不满意的学生中选出2人，至少有一人选择的是D款套餐”
……………………………9分
从填写不满意的学生中选出2人，共有(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)6个基本事件，
而事件N有(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)5个基本事件，
则.……………………………13分
18．

（Ⅱ）解：因为，
由，得.
可得
＝，（），
当时也满足，
所以数列的通项公式为……………………13分
19．解：
（Ⅰ）因为，						……………………2分
由即得	，
所以的解析式为.				……………………5分

列表分析函数的单调性如下：
增减增…………………10分
要使函数在区间上单调递增，只需或，
解得或………………13分
综上：当时，函数在区间上单调递增.………………14分
20．解：
（Ⅰ）依题意可设椭圆方程为，则右焦点
由题设，解得，…………………………………………3分
故所求椭圆的方程为…………………………………………5分