四川省邛崃市高三数学上学期第一次月考试卷 理试卷.doc

四川省邛崃市2015届高三数学上学期第一次月考试题理（无答案）
本试题卷分选择题和非选择题两部分。由第Ⅰ部分（选择题）和第Ⅱ部分（非选择题）组成，。满分150分。考试时间120分钟。
注意事项：
答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
考试结束后，只将答题卷交回。
第一部分（选择题）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

3、函数的一条对称轴为（）
A、 B、 C、 D、
4、如右图，程序框图输出的结果为

A、B、C、D、
5、命题“若则”的否定是（）
A.B.C.D.
6、二项式的展开式中各项系数的和为（）
A.1B.2C.3D.4
7、双曲线C：的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，
则C的焦距等于（）
A、2B、C、4D、
8、我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架舰载机准备着舰.如果甲乙2机必须相邻着舰，而丙丁不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（）种
A、12 B、18 C、24 D、48
9、已知函数是偶函数，则的值等于（）
A．-8 B．-3 C．3 D．8
10、函数定义如下：对任意，当为有理数时，；当为无理数时，；则称函数为定义在实数上的狄利克雷拓展函数.下列关于函数说法错误的是（）
A.的值域为
B.是偶函数
C.是周期函数且是的一个周期
D.在实数集上的任何区间都不是单调函数
第二部分（非选择题，本部分共11题，共100分。）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
11、若变量满足约束条件则的最小值为▲
12、平面向量，，（），且与的夹角等于
与的夹角，则▲。
13、在中，,则的面积等于▲
14、，不等式成立，则实数的取值范围是▲.
15、已知是定义在R上且周期为3的函数,当时,.若函数在区间上有10个零点(互不相同),则实数的取值范围是▲.
三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16、(本小题满分12分)
已知函数，且
求的值；
若，求

17、（本小题满分12分）
.某商家举办购物抽奖活动，盒中有大小相同的9张卡片，其中三张标有数字1,两张标有数字0,四张标有数字，先从中任取三张卡片，将卡片上的数字相加，设数字和为，当时，奖励奖金元；当时，无奖励.
（1）求取出的三个数字中恰有一个的概率.
（2）设为奖金金额，求的分布列和期望.

18、（本小题满分12分）
如图，在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，侧棱AA1⊥底面ABCD，AB∥DC，．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面ADD1A1；
（Ⅱ）若直线AA1与平面AB1C所成角的正弦值为，求k的值.

19、（本小题满分12分）
已知等差数列满足：，且，，成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）记为数列的前项和，是否存在正整数n，使得？若存在，求的最小值；若不存在，说明理由.

20、（本小题满分13分）
已知椭圆点，离心率为，左右焦点分别为
（=1\*ROMAN\*MERGEFORMATI）求椭圆的方程；
若直线与椭圆交于两点，与以为直径的圆交于两点，且满足，求直线的方程.

21、（本小题满分14分）
已知关于的函数，其导函数为．记函数在区间上的最大值为．
(1)如果函数在处有极值，试确定的值；
(2)若，证明对任意的，都有；