四川省遂宁市安居育才卓同国际学校高二数学上学期9月月考试卷 理试卷.doc

四川省遂宁市安居育才卓同国际学校2018-2019学年高二数学上学期9月月考试题理（无答案）
（时间120分钟满分150分）
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）
1．若两直线的倾斜角分别为，则下列四个命题中正确的是（）
A．若，则两直线的斜率：B．若，则两直线的斜率：
C．若两直线的斜率：，则D．若两直线的斜率：，则
2．已知直线，若，则实数的值是（）
A．2或B．C．2D．或1
3．下列说法中不正确的是()
A．两直线的斜率存在时，它们垂直的等价条件是其斜率之积为－1
B．如果方程Ax＋By＋C＝0表示的直线是y轴，那么系数A，B，C满足A≠0，B＝C＝0
C．Ax＋By＋C＝0和2Ax＋2By＋C＋1＝0表示两条平行直线的等价条件是A2＋B2≠0且C≠1
D．与直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线系方程可设为Bx＋Ay＋m＝0(m为参数)
4．已知从点发出的一束光线，经轴反射后，反射光线恰好平分圆：的圆周，则反射光线所在的直线方程为()
A．B．C．D．
5．已知直线的倾斜角为，直线经过，两点，且直线与垂直，则实数的值为
A．─2B．─3C．─4D．─5
6．若动点分别在直线上移动，则的中点到原点的距离的最小值是(）
A．B．C．D．
7．已知实数满足，若只在点（4，3）处取得最大值，则的取值范围是()
A．B．C．D．
8．若圆x2＋y2－6x－2y＋6＝0上有且仅有两个点到直线x－y＋a＝0(a是实数)的距离为1，则a的取值范围是()
A．
B．
C．
D．
9．与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是
A．B．
C．D．

10．已知满足时,的最大值为,则直线过定点（）
A．B．C．D．
11．数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称为欧拉线，已知的顶点,若其欧拉线方程为,则顶点的坐标为(）
A．B．C．或D．
12．阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果击中在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点与两定点、的距离之比为（，），那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆．下面，我们来研究与此相关的一个问题．已知圆：和点，点，为圆上动点，则的最小值为（）
A．B．C．D．
二.填空题（每小题5分，共计20分）
13．圆x2＋y2＝1与圆x2＋y2＋2x＋2y＋1＝0的交点坐标为___________
14．关于的方程有两个不等的实数根，则实数的取值范围为_______________.
15．设两条直线的方程分别为，，已知a，b是方程的两个实根，且，则这两条直线之间的距离的最小值是
16．已知点，为坐标原点，点满足,则的最大值是
三.解答题（17题10分，18-22题各12分，共计70分）
17.已知直线与直线.
(1)若这两条直线垂直,求k的值;
(2)若这两条直线平行,求k的值.

18．过点作直线分别交轴的正半轴于两点.
（Ⅰ）当取最小值时，求出最小值及直线的方程；
（Ⅱ）当取最小值时，求出最小值及直线的方程；
（Ⅲ）当取最小值时，求出最小值及直线的方程.

19．已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的直线与圆相交于两点，是的中点，.
(1)求圆的标准方程；
(2)求直线的方程.

20．某颜料公司生产A，B两种产品，其中生产每吨A产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨，生产每吨B产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一天之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨，160吨和200吨，如果A产品的利润为300元/吨，B产品的利润为200元/吨，设公司计划一天内安排生产A产品x吨，B产品y吨.
（I）用x，y列出满足条件的数学关系式，并在下面的坐标系中画出相应的平面区域；
（II）该公司每天需生产A，B产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少?

21．已知点及圆：.
（1）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；
（2）若过点的直线与圆交于、两点，且，求以为直径的圆的方程；
（3）若直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

22.在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为,且圆C与x轴交于M,N两点,设直线l的方程为
(1)当直线l与圆C相切时,求直线l的方程;
(2)已知直线l与圆C相交于A,B两点
(i)若,求实数k的取值范围;
直线AM与直线BN相交于点P,直线