四川省遂宁二中 高二数学上学期半期考试试卷 理(PDF)试卷.pdf

遂宁二中高2020级2018-2019学年第一学期
半期考试数学试题（理科）
说明：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题，共60分）和第Ⅱ卷（非选择题，共90分）。考试时间120分钟，总
分150分。
2、选择题使用2B铅笔填涂在机读卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5mm黑色墨水签字笔
书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
3、考试结束后，将答题卡和机读卡收回。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的．
1．经过两点A(2,1)、B(1，m2)的直线l的倾斜角为锐角，则m的取值范围是()
A．m＜1B．m＞－1
C．－1＜m＜1D．m＞1或m＜－1

2．若两平行直线l1：x2ym0(m0)与l2：2xny60之间的距离是5，则mn（）

A．0B．1C．2D．1
3．以A(－1,1)、B(2，－1)、C(1,4)为顶点的三角形的外接圆的面积是()
9111315
A．B．C．D．
2222
4．对于不重合的两个平面α和β，给定下列条件：
①存在直线l，使得l⊥α，且l⊥β；
②存在平面γ，使得α⊥γ，且β⊥γ；
③存在平面γ，使得γ∥α，且γ∥β；
④α内有不共线的三点到β的距离相等．
其中，可以判定α与β平行的条件有()
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．若圆台两底面周长的比是1∶4，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是()
1113
A.B.C．1D.
2443
6．某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积是()
A．18＋93B．18＋92
C．9＋182D．9＋183

高2020届第三期半期考试数学试题（理科）（）

y＋1
7．点P(x，y)在线段AB上运动，已知点A(2,4)，B(5，－2)，则的取值范围是()
x＋1
1515
－，－∞，－∪，＋∞
A.63B.63
1515
－，0∪0，－，
C.63D.63
8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于()
5683
A．12B．4C.D.
33

9．已知直二面角α—l—β，A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足．若AB＝2，AC＝BD＝1，
则D到平面ABC的距离等于（）
6565
A．B．C．D．
2233
17
10、不论a为何值，直线l：ax－y+a＋2＝0恒过定点A，以点A为圆心的圆与直线l:0xy相
122

切.则以该圆的直径为轴旋转一周所得的几何体的表面积是（）

1605805
A．40B．C．80D．
33
11．直线m:yk(x4)与直线n关于点（2,1）对称，直线n恒过定点为P（mn,）,过点Q（mn3,2）

的直线l夹在两直线：l1:2xy20和l2:xy+=30之间的线段MN恰被点Q平分，则直线l的方程
为()
A．4xy+240B．8xy+240
C．4xy240D．8xy240

12．点P在正方体ABCD－A1B1C1D1的面对角线BC1（线段BC1）上运动，给出下列五个命题：

①直线AD与直线B1P为异面直线；

②A1P∥面ACD1；

③三棱锥A－D1PC的体积为定值；

④面PDB1⊥面ACD1．
⑤直线与平面所成角的大小不变；
APACD1
其中所有正确命题的个数是（）
A．2个B．3个C.4个D.5个
高2020届第三期半期考试数学试题（理科）（）

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
3
13．已知直线y＝－x＋5的倾斜角是直线l的倾斜角的大小的5倍，且直线l过点P(，－4)，则直
33
线l的斜截式方程为________________.

14．点M（2,1）关于直线xy10的对称点的坐标是__________．

15．已知a，b表示直线，α，β，γ表示不重合平面．
①若α∩β＝a，b⊂α，a⊥b，则α⊥β；
②若a⊂α，a垂直于β内任意一条直线，则α⊥β；
③若α⊥β，α∩β＝a，α∩γ＝b，则a⊥b；
④若a⊥α，b⊥β，a∥b，则α∥β．
上述命题中，正确命题的序号是．

16．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的外接球的表面积是．

三、解答题：本大题共6小题，第17小题10分，其余小题每小题12分，共70分。
17、（本小题满分12分）
△ABC的三个顶点分别为A(0,4)、B(－2,6)、C(－8,0).
(1)求AC边上的中线BD所在直线的方程；
(2)求AC边上的高所在直线的方