四川省遂宁市 高二数学下学期期末考试试卷 理试卷.doc

四川省遂宁市2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题理
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，满分60分）
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。
2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
3．考试结束后，将答题卡收回。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。）
1．已知是虚数单位，则在复平面内对应的点位于
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．已知命题，则为
A．B．
C．D．
3．设抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为
A．B．C．D．
4．某家具厂的原材料费支出与销售量（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则为
x24568y2535605575A．5B．10C．12D．20
5．“”是“函数在内存在零点”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
6．观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出的值为

A．23B．75C．77D．139
7．运行下列程序，若输入的的值分
别为，则输出的的值为
A．B．
C．D．
8．根据党中央关于“精准”脱贫的要求，我市
某农业经济部门决定派出五位相关专家对三
个贫困地区进行调研，每个地区至少派遣一
位专家，其中甲、乙两位专家需要派遣至同
一地区，则不同的派遣方案种数为
A．18B．24C．28D．36
9．已知函数在上可导且满足，则下列一定成立的为
A．B．
C．D．
10．若函数在上有最大值无最小值，则实数的取值范围为
A．B．
C．D．
11．已知抛物线上一动点到其准线与到点M（0，4）的距离之和的最小值为，F是抛物线的焦点，是坐标原点，则的内切圆半径为
A．B．C．D．
12．已知函数在处取得极值，对任意恒成立，
则
A．B．C．D．

第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）
注意事项：
1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。
2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13．已知是虚数单位，若复数，则▲
14．二项式的展开式中含项的系数为▲
15．已知等比数列是函数的两
个极值点，则▲
16．已知椭圆与双曲线
具有相同的焦点，且在第一象限交于点，椭圆与双曲线的离心率分别为，若，则的最小值为▲
三、解答题：本大题6小题，共70分.解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（本大题10分）
设命题函数在单调递增；
命题方程表示焦点在轴上的椭圆.
命题“”为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围.
▲
18．（本大题12分）
已知二项式，其展开式中各项系数和为.若抛物线方程为，过点且倾斜角为的
直线与抛物线交于两点.
（1）求展开式中最大的二项式系数（用数字作答）.
（2）求线段的长度.
▲
19．（本大题12分）
已知函数在处有极值.
（1）求的解析式.
（2）求函数在上的最值.
▲
20．（本小题满分12分）
大型综艺节目《最强大脑》中，有一个游戏叫做盲拧魔方，就是玩家先观察魔方状态并进行记忆，记住后蒙住眼睛快速还原魔方，盲拧在外人看来很神奇，其实原理是十分简单的，要学会盲拧也是很容易的.根据调查显示，是否喜欢盲拧魔方与性别有关.为了验证这个结论，某兴趣小组随机抽取了50名魔方爱好者进行调查，得到的情况如下表所示：
喜欢盲拧不喜欢盲拧总计男22▲30女▲12▲总计▲▲50表1
并邀请这30名男生参加盲拧三阶魔方比赛，其完成情况如下表所示：
成功完成时间（分钟）[0，10)[10，20)[20，30)[30，40]人数101055表2
（1）将表1补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关？
（2）根据表2中的数据，求这30名男生成功完成盲拧的平均时间（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；
（3）现从表2中成功完成时间在[0，10)内的10名男生中任意抽取3人对他们的盲拧情况进行视频记录，记成功完成时间在[0，10)内的甲、乙、丙3人中被抽到的人数为，求的分布列及数学期望.
附参考公式及数据：，其中.
0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828
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